7.3 课时1 无理数-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第7章 实数 4 7.3 是有理数吗 课时1 无理数 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 无理数的概念 1.（多选）【2022山东潍坊安丘期中】下列各数中是无理数的是( ) BC A. B. C. D. 【解析】 是有限小数，属于有理数； 是无理数； 是无理数； 是分数，属于有理数.故选 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 规律总结 对无理数和有理数进行区分时,应先对某些数进行计算或化简,然后根据最简结果进行分类.而不能看到含有根号的数就认为是无理数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 2.【2023山东菏泽定陶区期中】在实数 ，0， ， ， ， 中，无理数的个数是( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】根据无理数的表现形式可知 ， 是无理数，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 3.【2022山东聊城高唐期中】有一个数值转换器原理如图，当输入的 的值为256 时，输出的 的值为( ) A A. B. C. D.16 【解析】 ，16是有理数； ，4是有理数； ，2是有理 数； 是无理数， 输出 的值为 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 4.【2022辽宁沈阳浑南区期末】以下正方形的边长是无理数的是( ) C A.面积为9的正方形 B.面积为49的正方形 C.面积为8的正方形 D.面积为25的正方形 【解析】面积为9的正方形的边长是3，是整数，属于有理数，故A选项不符合题意；面积为49的正方形的边长是7，是整数，属于有理数，故B选项不符合题意；面积为8的正方形的边长是无理数，故C选项符合题意；面积为25的正方形的边长是5，是整数，属于有理数，故D选项不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 5.【2023湖南长沙开福区调研】下列说法：①无理数与有理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④两个无理数的和不一定是无 理数；⑤有理数不一定是有限小数.其中正确的有________（填序号）. ③④⑤ 【解析】 ①的说法错误，如 .②的说法错误，如 的说法正确，无理数的两个前提条件之一是无限.④的说法正确.⑤的说法正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 知识点2 无理数的估算 6.估计 的值在( ) B A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 【解析】 ， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 方法技巧 “夹逼法”是数学估算的重要方法，所谓“夹”就是从两边确定范围，而“逼”就是一点一点逼近，使其所处的范围逐渐变小，从而逐步达到要求的精确度. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 7.【2022山东聊城阳谷期中】已知 为整数，且满足 ，则 的值为 ( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】 ， ， ， 为整数， 的值为3.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.［2022原创］已知 ， 为两个连续的整数，且 ，则 的算术 平方根等于( ) A A.3 B. C.9 D. 【解析】 ， ， 为两个连续的整数，且 ， ， ， ，9的算术平方根