7.2 课时1 勾股定理及其应用-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第7章 实数 4 7.2 勾股定理 课时1 勾股定理及其应用 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 勾股定理 （第1题图） 1.【2022山东青岛校级期末】在边长为1的小正方形组成的网格 中， ， ， ， ， 在格点上，则长度是 的线段是 ( ) B A. B. C. D. 【解析】由勾股定理，得 ， ， ， ，所以长度是 的线段是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 （第2题图） 2.【2023山东潍坊调研】如图，在 中， ， 分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希 波克拉底月牙”，当 ， 时，阴影部分的面积为 ( ) D A. B. C. D.9 【解析】根据勾股定理可得 ， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2022山东济南章丘区期中】如图，在 中， ， 于 .若 ， ，则 _ __. 【解析】 在 中， ， 由勾股定理得 .由 ， 得 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 勾股定理的实际应用 （第4题图） 4.【2022山东潍坊潍城区期中】某超市为了吸引顾客，在超市门口 离地高 的墙上，装了一个由传感器控制的门铃 ，人只要移 至距该门铃 及 以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光 临”.如图所示，一位学生走到 处，门铃恰好自动响起，已知该 学生的身高 ，则 的长为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 【解析】过 作 于 ，则易得 , ， ， .由勾股定理，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 （第5题图） 5.【2023山东聊城阳谷期中】河滨公园有一块长方形的草坪如 图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出 了一条“路”，他们仅仅少走了___ ，却踩伤了花草！青青 绿草地，悠悠关我心，请大家文明出行，足下留“青”！ 6 【解析】 在 中，因为 ， ，根据勾股定理，得 ，所以 ，即他们仅仅少走了 ，却踩伤了花草！ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2022山东聊城冠县期末】如图，一高层住宅发生火灾，消 防车立即赶到距住宅12米 的长 处，升起云梯到火灾窗口， 云梯 长20米，云梯底部距地面3米 的长 ，问：发生火 灾的住户窗口距离地面有多高 的长 ？ 【解】由题易得四边形 为矩形， 米.在 中，根据 勾股定理，得 （米）， （米）. 答：发生火灾的住户窗口距离地面19米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 刷易错 易错点 没有明确直角三角形的斜边而忽略分类讨论致错 7.【2023山东聊城东昌府区期末】若一个直角三角形两边的长分别为2和 ，则 第三条边的长为_ ______. 或1 【解析】 当2是直角边长时，第三条边长为 ；当2是斜边长时， 第三条边长为 ，故答案为 或1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 易错警示 本题易忽略2是直角三角形的斜边长的情况，从而漏解出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 提升 （第1题图） 1.【2022山东聊城高唐期中，中】如图， 的顶点 ， ， 在边长为1的正方形网格的格点上， 于点 ，则 的长 为( ) C A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解析】由勾股定理，得 .如图所示，过 作 于 ，则 ， ， ， .故选C. 技巧点拨 在网格内利用面积相等求两端不都在格点上的线段长，是解这类题的常用方法. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （第3题图） 2.【2023湖北黄冈期中，中】已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个 菱形的面积为( ) D A.24 B.47 C.48