6.4 三角形的中位线定理-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第6章 平行四边形 4 6.4 三角形的中位线定理 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 中位线的定义 1.下列说法正确的是( ) B A.三角形的中位线是一条射线 B.三角形的中位线是一条线段 C.三角形的中位线与三角形的中线是同一条线段 D.任意一个三角形只有一条中位线 【解析】三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段，它与三角形的中线不同，任意三角形都有三条中位线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 知识点2 三角形的中位线定理 （第2题图） 2.【2023云南中考】如图， ， 两点被池塘隔开， ， ， 三点不共线.设 ， 的中点分别为 ， .若 米， 则 ( ) B A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 【解析】 ， 的中点分别为 ， ， 是 的中位线， 米，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （第3题图） 3.【2022广东深圳三模】如图，在 中，点 ， 分别 是 ， 的中点，若 的周长是 ，则 的周长为( ) A A. B. C. D. 【解析】 的周长是 ， . 点 ， 分别 是 ， 的中点， ， ， ， 的周长为 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第4题图） 4.【2023山东菏泽定陶区期中】如图，菱形 的周长为20， 对角线 , 相交于点 ， 是 的中点，则 的长是 ( ) A A.2.5 B.3 C.4 D.5 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】方法 四边形 为菱形，且周长为20， ， 为 的中点. 为 的中点， 为 的中位线， . 方法 四边形 是菱形，且周长为20， ， .在 中， 为斜边 的中点， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 关键点拨 掌握菱形的性质和三角形的中位线定理是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （第5题图） 5.【2022山东潍坊昌乐期末】如图， 是 的中位线， 的平分线交 于点 ， ， ，则 的 长为( ) C A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 【解析】 是 的中位线， ， ， ， ， ， 是 的平分线， ， ， ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （第6题图） 6.【2022山东聊城阳谷期中】如图，点 ， 分别是 的边 ， 的中点，若 ， ，则 _ ___. 【解析】 在 中， ， ，则 点 ， 分别是 的边 ， 的中点， 是 的中位线， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （第7题图） 7.【2023山东潍坊期末】如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 是边 的中点，点 在对角线 上，且 ，连接 .若 ，则 ___. 3 【解析】 四边形 是矩形， ， ， ， 点 为 的中 点. 点 为边 的中点， 为 的中位线， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2022山东菏泽成武期中】如图， ， 分别为 的边 ， 的中点，延长 至点 ，使得 ，连接 ， ， .求证：四边形 是平行四边形. 【证明】 ， 分别为 的边 ， 的中点， 是 的中位 线， ， ， ， ， 四边 形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 对三角形的中位线定理理解不到位出错 9.若 的三条中位线围成的三角形的周长是 ，则 的周长为 ( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1