6.3 课时4 菱形的判定-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第6章 平行四边形 4 6.3 特殊的平行四边形 课时4 菱形的判定 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 菱形的判定定理1 1.【2023湖南长沙期中】如图，用直尺和圆规作菱形 ，作图过程如下：① 作锐角 ；②以点 为圆心，以任意长度为半径作弧，与 的两边分别交于点 ， ；③分别以点 ， 为圆心，以 的长度为半径作弧，两弧相交于点 ， 连接 ， ，则四边形 即为菱形，其依据是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 （第1题图） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四条边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 【解析】由作图过程可知， ， 四边形 为菱形,依据是“四条边相等的四边形是菱形”.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第2题图） 2.【2023福建泉州模拟】在如图所示的方格纸中有一个四边形 , , , 四点均为格点 ，若方格纸中每个最小正方 形的边长为1，则该四边形的面积为____. 12 【解析】 由题图可知， , 四边形 为菱形.同时,由图可得 ， ，故该菱形的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 3. 开放性试题【2022山东潍坊一模】如图，在 中， 于点 ，点 ， 分别是 ， 边的中点，请 你在 中添加一个条件：________________________，使得 四边形 是菱形. （答案不唯一） 【解析】 ，点 ， 分别是 ， 边的中点， ， ， ， 四边形 是菱形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点2 菱形的判定定理2 4.（多选）【2022山东潍坊期末】平行四边形 的对角线 与 相交于点 ，添加以下条件，能判定平行四边形 为菱形的是( ) ABC A. B. C. D. 【解析】当 时，平行四边形 是菱形；当 时，平行 四边形 是菱形；当 时，平行四边形 是菱形；当 时， 平行四边形 是矩形.故选 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2022浙江舟山中考】小惠自编一题：“如图，在四边形 中，对角线 ， 交于点 ， ， .求证：四边形 是菱形”，并将 自己的证明过程与同学小洁交流. 小惠： 证明： ， ， 垂直平分 ， ， ， 四边形 是菱形. 小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明. 【解】赞成小洁的说法，补充条件 .证明如下： ， ， 四边形 是平行四边形. 又 ， 平行四边形 是菱形.（补充条件不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 知识点3 菱形判定与性质的综合 6.【2022山东济南校级期中】如图，两个宽度都为1的平直纸条， 交叉叠放在一起，两纸条边缘的锐角夹角 ，则它们重 叠部分（图中阴影部分）的面积为___. 2 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解析】 如图，过点 作 于 ， 于 ，则 ， ， 四边形 是平行 四边形， ， ， 是菱形， ， ， ， 菱形 的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 思路分析 过点 作 于 ， 于 ，则 ，证平行四边形 是菱形，得 ，再求出 ，然后由菱形面积公式即可求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 7.【2022四川成都期末】如图， 是 的角平分线， 过点 作 交 于点 ， 交 于点 . （1）求证：四边形 为菱形； 【证明】 ， ， 四边形 是平行四边形