6.3 课时3 菱形的性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第6章 平行四边形 4 6.3 特殊的平行四边形 课时3 菱形的性质 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 菱形的定义 （第1题图） 1.【2022浙江温州瓯海区模拟】如图，四边形 的对角 线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是( ) D A. B. C. D. 【解析】 四边形 的对角线互相平分， 四边形 是平行四边形，当 添加条件 时，根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，可得平行四 边形 是菱形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2022山东潍坊奎文区调研】如图，在菱形 中，直 线 分别交 ， ， 于点 ， 和 ，且 ，连接 .若 ，则 为( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， .在 和 中， ， ， ， ， ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 菱形的性质定理 （第3题图） 3.【2023山东菏泽成武模拟】如图，在菱形 中， ， ，且 ，连接 ，则 ( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】连接 四边形 为菱形， ， ， ， ， 与 是等边三角形, , ， ， ， ， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第4题图） 4.【2023山东青岛期中】如图，四边形 是菱形，点 , 分别在边 , 上，且 是等边三角形， ， 则 _ ___. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】 为等边三角形，四边形 为菱形， ， ， , , , .设 ，则 ， .又 ， ，解得 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 5.【2022广东茂名高州一模】如图，在菱形 中， 的垂 直平分线交对角线 于点 ，垂足为点 ，连接 ， ， 若 ，则 _ ___. 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， 是线段 的垂直平分线， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.【2022陕西西安碑林区校级期末】如图，菱形 中，点 为 边 上一点，点 为边 上一点，连接 ， ，若 ，求证： . 【证明】 四边形 是菱形， , ， ， .在 和 中， , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点3 菱形的面积 （第7题图） 7.【2022山东聊城高唐期中】如图，在菱形 中，对角线 ， 交于点 ，且 ， ，则 的面积为 ( ) B A.9 B.10 C.11 D.12 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， 的面积为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （第8题图） 8.【2022广东东莞期中】如图，菱形 的对角线 与 相 交于点 ，过点 作 于点 ，连接 ，若 ，菱 形 的面积为60，则 的长为( ) C A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ，解得 ， ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 知识拓展 对角线乘积的一半即为菱形的面积，这个公式适用于求所有对角线互相垂直的四边形的面积. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 $$