6.3 课时2 矩形的判定-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第6章 平行四边形 4 6.3 特殊的平行四边形 课时2 矩形的判定 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 矩形的判定定理1 1.【2022山东潍坊校级调研】在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门 框是否为矩形.下面是某个合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( ) C A.测量对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量其中三个角是否都为直角 D.测量对角线是否相等 【解析】对角线相互平分的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，选项A、B不符合题意；根据对角线相等不能判定该四边形的形状，选项D不符合题意；有三个角是直角的四边形是矩形，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 易错警示 本题易错选D，需要注意，单纯的对角线相等并不能说明这个四边形是矩形，如等腰梯形的两条对角线相等，但它显然不是矩形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2023福建南平期中】如图，平面直角坐标系中， ， 内有一个动点 到这个角两边的距离之 和为5，则图中四边形 的周长是____. 10 【解析】 ， 四边形 是矩形. ， 矩形 的周长为 .故答案为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2022山东聊城期末】如图，在 中， ， 是 的平分线， 是 外角 的平分线， ， 垂足为点 .连接 交 于点 .求证：四边形 为矩形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【证明】 ， 是 的平分线， ， ， 为 的外角 的平分线， ， ， ， ， 四边形 为矩形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 矩形的判定定理2 4. 回归教材【2022山东聊城中考】要检验一个四边形的桌面是否为矩形， 可行的测量方案是( ) C A.测量两条对角线是否相等 B.度量两个角是否是 C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D.测量两组对边是否分别相等 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】测量两条对角线是否相等，不能判定该四边形为平行四边形，更不能判定为矩形，故选项A不符合题意；度量两个角是不是 ，不能判定该四边形为平行四边形，更不能判定为矩形，故选项B不符合题意；测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等，可以判定该四边形是否为矩形，故选项C符合题意；测量两组对边是否相等，可以判定该四边形是否为平行四边形，但不能判定是矩形，故选项D不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 刷有所得 在实际生活中确定一个桌面是不是矩形，最简单的就是用两条对角线相等且互相平分这一判定确定，因为这种方法取材方便，一根绳子就可以完成. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 5.【2022河南新乡调研】根据下列条件，不能判定四边形 是矩形的是 为 对角线的交点 ( ) D A. ， ， B. C. ， ， D. ， ， ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】选项A， ， ， 四边形 是平行四边形.又 ， 是矩形.选项B， ， ， ， 四边形 是平行四边形. ， ， ， 是矩形.选项C， 且 ， 四边形 是平行四边形.又 ， 是矩形.选 项D， 且 ， 四边形 是平行四边形.根据 ， 无法判定 是矩形，故选项D不能判定 是矩形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 6. 开放性试题【2022山东泰安校级期中】如图，在 中，延长 到 ，使 ，连接 ， ， ，添加一个 条件________________________，可使四边形 是矩形.（填一 个即可） （答案不唯一） 【解析】 四边形 是平行四边形， 且 ， . 又