6.3 课时1 矩形的性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第6章 平行四边形 4 6.3 特殊的平行四边形 课时1 矩形的性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 矩形的定义 1.【2022山东潍坊寒亭区调研】如图，四边形 的对角线互相 平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( ) D A. B. C. D. 【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，再根据矩形的定义，可知添加D 选项中的条件，可使 成为矩形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 知识点2 矩形的性质定理1 （第2题图） 2.【2022山东聊城校级调研】如图，将矩形纸片 沿 折叠， 使点 落在线段 上，若 ，则 等于( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意得 ， ， .易得 ， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （第3题图） 3.【2023山东潍坊期末】如图，在矩形纸片 中，把 沿直 线 折叠，使得点 落在 边上的点 处.已知 与 的度数之比为 ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 【解析】 与 的度数之比为 ， 设 ， . 由题意可得 四边形 是矩形， ， ，解得 ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2022山东济南天桥区校级调研】如图，矩形 中，点 在 上， ，且 ，垂足为 ，求证： . 【证明】 四边形 是矩形， ， ， ， . 在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点3 矩形的性质定理2 5.【2023山东聊城期中】已知矩形 的两条对角线 ， 相交于点 ，则 下列结论错误的是( ) A A. B. C. D. 【解析】如图，在矩形 中， ， ， ，故选项B、C、D正 确，选项A错误，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （第6题图） 6.【2022山东潍坊安丘期末】如图所示，线段 为等腰 的 底边，矩形 的对角线 与 交于点 ，若 ，则 ___. 4 【解析】 四边形 是矩形， 是等腰三角形， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点4 直角三角形的性质定理2 （第7题图） 7.【2022山东聊城冠县期中】如图，公路 ， 互相垂直， 公路 的中点 与点 被湖隔开，若测得 的长为 ， 则 ， 两点间的距离为( ) A A. B. C. D. 【解析】 ， 是 的中点， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.【2023山东菏泽成武期中】如图，直线 ， 中， ，直线 经过斜边 的中点 和直角顶点 ， 则 的度数是_ _____. 【解析】 ，点 是斜边 的中点， ， 是等边三角形， ， ， ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 刷易错 易错点 考虑问题不全面，出现漏解 9.【2022广东广州期中】矩形的一个角的平分线将矩形的一边的长分为2和6两部 分，则这个矩形的面积为________. 16或48 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】 如图，在矩形 中， 平分 四边形 是矩形， ， 平分 ， ， ， .分 两种情况考虑：①当 ， 时， ， ，此时矩形的面积是 ；②当 ， 时， ， ，此时矩形的面积是 .综上所述,这个矩形的面积为16或48. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 易错警示 点 将 的长分成2与6两部分时，要注意考虑两种情况，即 ， ； ，