6.2 课时1 平行四边形的判定定理1、2-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第6章 平行四边形 4 6.2 平行四边形的判定 课时1 平行四边形的判定定理1、2 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行四边形的判定定理1 （第1题图） 1.（多选）【2023山东潍坊期末】如图所示，在平行四边形 中，点 ， 分别在边 ， 上，若要证明四边形 是平行四边形，则添加的条件可以是( ) AC A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】A选项， 四边形 是平行四边形， ， ， ，即 .又 ， 四边形 是平行四边形 选项， 四边形 是平行四边形， ， . ， ， ， .又 ， 四边形 是平行四边形 选项，D选项中的条件不足以判定四边形 为平行四边形,故选 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2. 开放性试题【2022北京通州区期中】如图，在四 边形 中， ， ，垂足分别为点 ， .请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形 为平行四边形，你添加的条件是__________________ _______. （答案不唯一） 【解析】 ， ， ，当添加条件 时，根据 “一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定定理，可以判定四边形 为平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2023山东菏泽定陶区期末】如图， ， 相交于点 ，点 ， 在 上， ， ， . （1）求证： ； 【证明】 ， ，即 . 在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （2）连接 ， ，求证：四边形 是平行四边形. 【答案】 如图.由（1）可知， ， ， . 又 ， 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 平行四边形的判定定理2 4.【2022江苏常州期中】下面给出的是四边形 中， ， ， ， 的 长度之比，其中能满足四边形 是平行四边形的是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定定理，可知D选项正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 易错警示 在确定四边形有两组相等的边时，还要确定这两组相等的边分别是四边形中的一组对边才能确定四边形是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （第5题图） 5.【2022山东聊城校级调研】如图，点 是直线 外一点，在 上取 两点 ， ，分别以 为圆心， 长为半径，以 为圆心， 长 为半径画弧，两弧交于点 ，分别连接 ， ， ，则四边形 是平行四边形，理由是_________________________________ ______. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 【解析】 分别以 为圆心， 长为半径，以 为圆心， 长为半径画弧， 两弧交于点 ， ， .根据“两组对边分别相等的四边形是平 行四边形”的判定定理,可以得到四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第6题图） 6.【2023河南开封期中】如图所示，在 中， ， 是 上的一点，且 ， ，则四边形 的周长为_ ______. 【解析】 ， ， 四边形 是平行四 边形， ， ， ， ， ， 四边形 的周长为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.【2022山东潍坊昌乐期中】如图，分别以 的三边为 边长，在 的同侧作等边 ，等边 ，等边 ，连接 ， .求证：四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4