6.1 课时2 平行四边形对角线的性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第6章 平行四边形 4 6.1 平行四边形及其性质 课时2 平行四边形对角线的性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行四边形的性质定理3 （第1题图） 1.【2023四川成都中考】如图，在 中，对角线 与 相交于点 ，则下列结论一定正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 四边形 是平行四边形， 一定成立，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 （第2题图） 2.【2022浙江温州期中】如图，已知 的对角线 与 相交于点 ， ， ， ，则 的周长等于( ) B A. B. C. D. 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 的周长为 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2023山东聊城莘县期中】平行四边形 中，对角线 ， ， 交点为点 ，则边 的取值范围为( ) B A. B. C. D. 【解析】如图. 四边形 是平行四边形， ， ， ， .在 中，由三角形三边关系可得 ，即 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第4题图） 4.【2023山东菏泽单县期中】如图， 的周长为36，对角 线 ， 相交于点 ，若 ，则 的周长为____. 28 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， 的周长为36， ， 的周长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 根据平行四边形的对边相等且对角线互相平分的性质，将平行四边形的边长、对角线的长与周长联系起来.对角线是将平行四边形问题转化为三角形问题的“桥梁”. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （第5题图） 5.【2023辽宁沈阳质检】如图，在平行四边形 中，对角 线 ， 相交于点 .过点 作 ，交 于点 ， 连接 .已知 的周长为18，则对角线 长度的最大整 数值是____. 17 【解析】 四边形 是平行四边形, .又 , 的周长为18, , , 对角线 长度的最大整数值为17.故答案为17. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 思路分析 由平行四边形的性质可得 ，由 可得 是 的垂直平分线，从而可得 ，则 ，由三角形的三边关系即可求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2022山东济南槐荫区二模】如图，在 中，对角线 ， 交于点 ，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ， ，求证： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【证明】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 点 ， 分别为 ， 的中点， ， ， ， ，即 .在 和 中， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 平行四边形的面积 （第7题图） 7.【2022广东深圳期中】如图，在平行四边形 中，对 角线 ， 相交于点 ，且 ，平行四边形 的面积为48， ，则 的长为( ) C A.13 B.12 C.8 D.6 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解析】 四边形 是平行四边形， ，平行四 边形 的面积为48， ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第8题图） 8.【2022四川乐山中考】如图，在平行四边形 中，过点 作 ，垂足为 ，过点 作 ，垂足为 .若 ， ， ，则 的长为( ) B A.4 B.3 C. D.2 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 【解析