18.2 勾股定理的逆定理-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级下册 HK 1 2 3 第18章 勾股定理 4 18.2 勾股定理的逆定理 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 勾股定理的逆定理 1.下列四组数据中不能作为直角三角形的三边长的是( ) B A.3，4，5 B.13，14，15 C.1， ，2 D.8，15，17 【解析】A选项， ，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B选 项， ，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；C选项， ，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D选项， ，能构成直角三角形，故此选项不符合题意．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2022安徽合肥庐阳区校级期中】关于 ，有下列条件： ； ； ； ； ．其中能确定 是直角三角 形的有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】 ， ， ， 是直角三角形 ， 是直角三角形 ， 设 , , ， 是直角三角形.④由 ，得 ， 是直角三角形. ， ， 是锐角三角形.故能确定 是直角三角形的有4个．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2023安徽合肥庐阳区校级期中】已知 ， ， 是 的三边长，且满足 关系式 ，则 的形状为________________. 等腰直角三角形 【解析】 ， ，且 ， ，且 ，则 为等腰直角三角形.故答案为等腰直角三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2022湖北荆州期中】如图，每个小正方形的边长都为1，求 的度数． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解】连接 ，如图. 根据勾股定理得 , , ， ， 是直角三角形，且 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 思路分析 连接 ，根据勾股定理的逆定理判断出 的形状，进而可得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 勾股数 5.【2022安徽合肥庐江期中】若3，4， 为勾股数，则 的值为( ) B A. B.5 C.5或7 D.5或 【解析】 ，4， 为勾股数， 当 最大时， ；当4最大时， ，不能构成勾股数.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 易错警示 满足 的三个正整数 ， ， ，称为勾股数，即勾股数均为正整数． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点3 勾股定理的逆定理的实际应用 6.如图，某港口 位于南北延伸的海岸线上，东面是大海．远 洋号、长峰号两艘轮船同时离开港口 ，各自沿固定方向航行， 远洋号每小时航行12海里，长峰号每小时航行16海里，它们离 开港口1小时后，分别到达 ， 两个位置，且 海里. 已知远洋号沿着北偏东 方向航行，请判断长峰号航行的 方向，并说明理由． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解】长峰号航行的方向是南偏东 .理由：如图，由题意得 海里， 海里， 海里. ， ， 是直角三角形， . ， ， 长峰号航行 的方向是南偏东 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 知识点4 勾股定理及其逆定理的综合应用 7.【2023陕西西安期末】如图，四边形 中， ， 为对角线， 于点 ，已知 ， ， ， . （1）请判断 的形状并说明理由. 【解】 是直角三角形，理由如下：在 中， ， ， ， ， ， ， 是直角三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （2）求线段 的长. 【答案】 由（1）知， 是直角三角形，且 . ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19