18.1 勾股定理-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级下册 HK 1 2 3 第18章 勾股定理 4 18.1 勾股定理 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 勾股定理 1.【2023安徽淮北期中】如图，在 中， ， 交 的延长线于点 ， ， ，则 的长为( ) A A. B. C.3 D.2.5 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 ， .在 中， ， ， ， ， .在 中，由勾股定理得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2023安徽滁州期中】若直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，则 这个三角形有一个锐角度数是( ) C A. B. C. D. 【解析】设直角三角形的两直角边是 , ，斜边是 .根据斜边的平方等于两条直 角边乘积的2倍得到 ，根据勾股定理得到 ， ，即 ， ， ， 这个三 角形是等腰直角三角形， 这个三角形的锐角度数是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2022安徽合肥包河区校级期中】如图，在平面直角坐标系 中， ， ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 轴正半轴于点 ，点 表示的实数介于( ) B A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 【解析】 ， ， ， .在 中，由勾股定理 得 ， ， ， ， 点 表示的实数介于2和3之间．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2023安徽合肥期末】如图，网格中的小正方形的边长均为1， 小正方形的顶点叫做格点， 的三个顶点都在格点上，则 边上的高为_ _. 【解析】 如图，过点 作 于点 .由勾股定理可知 ， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 思路分析 过点 作 于点 .由勾股定理可知 ，根据三角形面积法得 ，进而求出答案． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2022安徽合肥巢湖校级期中】在 中， ， ， ．求 的长及 的面积． 【解】 在 中， ， ， ， ， ． 故 的长为 ， 的面积为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 勾股定理的证明 6.【2023安徽合肥庐阳区校级期中】我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四 幅图中，不能证明勾股定理的是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】A选项， ，整理得 ， 能证明勾股定理，故本选项不符合题意；B选项， ， 整理得 ， 能证明勾股定理，故本选项不符合题意；C选项， ，整理得 ， 能证明勾股定理，故本选 项不符合题意；D选项， ,不能证明勾股定理，故本选项 符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点3 勾股定理的实际应用 7.【2023安徽芜湖期中】如图， ， ， ，一机器人在点 处看见一个小 球从点 出发沿着 方向匀速滚向点 ，机器人立即从点 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点 处截住了小球.如果小球滚动的速度 与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 是多少？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解】 小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等， . 设 ，则 ， . ， 由勾股定理可知 , ，解得 . 答：机器人行走的路程 是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 关键点拨 抓住“机器人与小球同时出发，速度相等”这两个条件，得