17.5 课时1 利用一元二次方程解决图形和增长（降低）率问题-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级下册 HK 1 2 3 第17章一元二次方程 4 17.5 一元二次方程的应用 课时1 利用一元二次方程解决图形和增长（降低）率问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 图形问题 1.【2023安徽宿州校级质检】如图，在 中， ， ， .点 从点 开始沿边 向点 以 的速度移动，同时点 从点 开始沿边 向点 以 的速度 移动，当其中一点到达终点时，另一点随即停止.当四边形 的 面积为 时，点 的运动时间为( ) C A. B. 或 C. D. 或 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 思路分析 【解析】设当四边形 的面积为 时，点 的运动时间为 ，则 ， ， ， ，整理得 ，解得 ， （不符合题意,舍去）， 当四边形 的面积为 时，点 的运 动时间为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 知识点2 增长（降低）率问题 2.【2022安徽蚌埠蚌山区校级期中】2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆，出现了“一墩难求”的现象．据统计，某特许零售店2021年11月的销量为3万件，2022年1月的销量为3.63万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率. 【解】设月平均增长率为 .根据题意，得 ，解得 ， （不合题意，舍去）. 答：该店“冰墩墩”销量的月平均增长率为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 （2）若该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年2月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计算说明． 【答案】 若保持相同的月平均增长率，则2022年2月“冰墩墩”的销量为 （万件）. ， 年2月“冰墩墩”的销量没有超过4万件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 知识点3 销售利润问题 3.【2023安徽合肥蜀山区校级期中】一款服装每件进价为80元，销售价为120元时， 每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装 降价1元，那么平均每天可多售出2件.设每件服装降价 元. （1）每天销售量增加_ ___件，每件服装盈利_________元（用含 的代数式表示）. 【解析】 已知每件服装降价 元，则每天销售量增加 件，每件服装盈利 元. 故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （2）在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1 200元? 【解】由（1）知每件的销售利润为 元，平均每天的销售量为 件.依题意得 ，整理得 ，解得 ， .又 要让利于顾客， . 答：每件服装降价20元时，能让利于顾客并且商家平均每天能盈利1 200元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 （3）商家能达到平均每天盈利1 500元吗？请说明你的理由. 【答案】 商家不能达到平均每天盈利1 500元，理由如下：由（1）知每件的销售利润为 元，平均每天的销售量为 件.依题意得 ，整理得 ， 此方程无解，即商家不能达到平均每天盈利1 500元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 思路分析 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 刷易错 易错点 忽略验根导致解不符合实际情况致错 4.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面 积为400平方米的三个大小相同的长方形羊圈，求羊圈的边长 , 各 解：设 米. 根据题意，得 , 整理，得 , 为多少米. 嘉琪的解答过程如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 解得 , , 当 米时， 米， 当 米时， 米. 答：羊圈的边长 ， 各为20米，20米或5米，80米. 请问嘉琪的解答过程正确吗？如果不正确，请说明理由. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 【解】嘉琪的解答过程不正确.理由如下： 设 米.根据题意，得 ， 整理，得 ，解得 ， .当 米时， 米；当 米时， 米 米，故舍去. 答：羊圈的边长 , 都为20米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 易错警示 利用一元二次方程解实际应用题时，要注意根是否符合实际，如本题中，需分析两个根是否符合实际情况. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 提升 1.【2023安徽滁州校级调研，中