17.4 一元二次方程的根与系数的关系-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级下册 HK 1 2 3 第17章一元二次方程 4 17.4 一元二次方程的根与系数的关系 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元二次方程的根与系数的关系 1.一元二次方程 的两个实数根的和与积分别是( ) B A. ， B. ， C. ，2 D. ，2 【解析】设这个一元二次方程的两个实数根分别为 ， ，方程 化为一元二次方程的一般形式为 ， ， ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.若 , 是方程 的两根，则代数式 的值是( ) A A.1 B. C.3 D. 【解析】由一元二次方程的根与系数的关系，得 , ，则 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 知识点2 一元二次方程的根与系数的关系的应用 3.【2023安徽六安期末】若长方形的长和宽是方程 的两个根， 则该长方形的周长和面积分别为( ) D A.3和 B. 和3 C. 和6 D.6和 【解析】 长方形的长和宽是方程 的两个根，设长为 ，宽 为 ， ， ，则该长方形的周长为 ，面积为 . 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 4.【2023安徽合肥包河区期末】已知 的小数部分是方程 的一 个根，则该方程另一根的整数部分是( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 的小数部分是方程 的一个根， 方程 的一个根是 ， 该方程另一根是 . ， 该方程另一根的整数部分是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 5.【2023安徽合肥瑶海区校级期中】已知 ， 是方程 的 两个根，则 的值为( ) B A.4 B.9 C.12 D.15 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 【解析】&1& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.【2022安徽合肥蜀山区校级期中】一元二次方程 和 的所有实数根的和等于_ _． 【解析】 在方程 中， ， 方程 有两 个不相等的实数根．设一元二次方程 的两个实数根分别为 ， ， 则 ．在方程 中， ， 方程 没有实数根． 一元二次方程 和 的所有实数根的和等于 ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 关键点拨 牢记“当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程无实数根.”是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 7.【2023安徽宿州调研】在解一元二次方程 时，小明看错了一次 项系数 ，得到的解为 ， ；小刚看错了常数项 ，得到的解为 ， .请你写出正确的一元二次方程_ ______________. 【解析】 根据题意得 ， ，解得 ， ，所以正确的一元二次方程为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 8.【2023安徽芜湖南陵调研】已知关于 的方程 ， ， 是此方程的两个实数根，现给出三个结论： ； ； .则正确结论的序号是______. ①② 【解析】 方程 中， ， ，故①正确； ，故②正确； ，即 ， ， 即 ，故③错误.综上所述，正确的结论序号是①②.故答案为① ②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11