17.2 课时4 因式分解法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）
2024-02-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级下册 HK
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第17章一元二次方程
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17.2
一元二次方程的解法
课时4 因式分解法
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基础
知识点 用因式分解法解一元二次方程
1.【2023原创】方程 的解是( )
C
A. B.
C. 或2 023 D. 或
【解析】 ， ， ，
或2 023.故选C.
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2.【2023安徽马鞍山花山区校级期中】一元二次方程 可以转化
的两个一元一次方程正确的是( )
C
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【解析】 ， ， 或 .故选C.
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3.【2022安徽滁州定远质检】使分式 的值等于0的 的值是( )
A
A.6 B. 或6 C. D.
【解析】 ， ，即 ， 或
.又 ， .故选A.
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技巧点拨
分式的值为0的条件：①分子 ；②分母 ．两个条件必须同时具备，缺一不可．
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4.若代数式 和 的值互为相反数，则 的值为( )
A
A.1或3 B. 或 C.1或 D.3或
【解析】 代数式 和 的值互为相反数，
，即 ， 或 ，
解得 或 ．故选A．
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5.【2023安徽宿州期中】已知关于 的一元二次方程 有两个实数
根 , ，且 ，若 ， ，则一次函数 的
图象经过的象限为( )
D
A.第一、二象限 B.第一、二、三象限
C.第二、四象限 D.第一、二、四象限
【解析】 ， ，解得 ，
， ， 一次函数 的图象
经过第一、二、四象限.故选D.
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思路分析
利用因式分解法解一元二次方程，进而求出 , 的值，即可得出结论.
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6.用因式分解法解下列方程：
（1） ；
【解】将方程左边分解因式，得 ，即
，因此有 或 ,解这两个一次方程，得
， .
（2） ；
【答案】 将方程左边分解因式，得 ，整理，
得 ，因此有 或 ,解这两个一次方程，得
, .
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（3） ；
【答案】 将方程左边分解因式，得 ，
，因此有 或 ,解这两个一次方程，得
， .
（4） ;
【答案】 原方程变形，得 ，将方程左边分解因式，
得 ，即 ，因此有 或
，解这两个一次方程，得 ， .
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（5） ;
【答案】 原方程变形，得 ，将方程左边分解因式，得
，因此有 或 ，解这两个一次方程，得
， .
（6） .
【答案】 原方程变形，得 ，将方程左边分解因式，得
，因此有 或 ，解这
两个一次方程，得 ， .
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7.选择合适的方法解方程：
（1） ;
【解】 ，
整理,得 ，即 ,因式分解,得
，
或 ，解得 ， ．
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（2） .
【答案】 ,移项，得 ,
二次项系数化为1,得 ，
配方，得 ，
即 .
由此可得 ，
解得 ， .
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刷易错
易错点 解方程时，方程两边同除以含有未知数的代数式导致失根
8.方程 的根为 _______________________________________
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