17.2 课时3 公式法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）
2024-02-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级下册 HK
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第17章一元二次方程
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17.2
一元二次方程的解法
课时3 公式法
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基础
知识点1 一元二次方程的求根公式
1.【2022安徽淮南田家庵区质检】用公式法解一元二次方程 时，化
方程为一般式，其中的 ， ， 依次为( )
B
A.3， ，8 B.3， ， C.3，4， D.3，4，8
【解析】 ， ，则 ， ， .
故选B.
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2.【2023河北唐山期末】 是下列哪个一元二次方程的根( )
C
A. B.
C. D.
【解析】A选项，此方程的解为 ，不符合题意；B选项，此方程
的解为 ，不符合题意；C选项，此方程的解为 ，
符合题意；D选项，此方程的解为 ，不符合题意.故选C.
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知识点2 用求根公式解一元二次方程
3.用公式法解方程 ，得到( )
C
A. B.
C. D.
【解析】 ， ， ， ，
， ， .
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4.【2023广东梅州校级质检】如果一元二次方程 能用公式法求解，
那么必须满足的条件是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ， ， ， 时，一元二次方程 能用公式法求解.故选A.
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5.【2023安徽滁州琅琊区校级调研】我们规定一种新运算“★”，其意义为 ★
，若 ★ ，则 的值为( )
D
A. B. ，
C. ， D. ，
【解析】 ★ ， ，
，
， ，
，
， ， .故选D.
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6.【2022安徽安庆岳西期末】关于 的方程 的系数满足 ，
则此方程的根 _ _________．
【解析】 ， , ， ．故
答案为 ．
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7.用公式法解方程：
（1） ；
【解】 ， ， ，
，
，
， .
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（2） ；
【答案】 ， ， ,
,
.
， .
（3） ；
【答案】 ， ， ，
， ， ，
.
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（4） ；
【答案】 原方程可化为 .
， ， ， ，
， ， .
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（5） ;
【答案】 原方程可化为 .
, , ,
,
,
, .
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（6） .
【答案】 原方程可化为 .
, , ,
,
，即 .
, .
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8.【2022安徽蚌埠调研】已知 ， ， 均为实数，且
，求关于 的方程 的根．
【解】由题意知 解得 方程为 ，
， ， ， ，
， ．
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关键点拨
几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
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刷易错
易错点 用求根公式解方程时未化为一般形式而致错
9.方程 的根为_ ________________.
，
【解析】 方程整理为 ,利用公式法解得 , .
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