17.2 课时2 配方法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级下册 HK 1 2 3 第17章一元二次方程 4 17.2 一元二次方程的解法 课时2 配方法 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 配方法及其应用 1.【2022山西晋中质检】对式子 进行配方变形，正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023安徽合肥庐阳区校级调研】“ ”这个结论在数学中非常有用，有 时我们需要将代数式配成完全平方式，例如： ， ， ， .试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空： （ ___） ___； 当 ___时，代数式 有最____（填“大”或“小”）值，这个最 值为____； 2 2 2 小 2. 【解析】 ， 当 时，代数式 有 最小值，这个最值为2，故答案为2,2,2，小，2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （2）比较代数式 与 的大小. 【解】 ，则 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 用配方法解一元二次方程 3.【2023安徽安庆期中】用配方法解方程 ，变形后的结果正确的 是( ) C A. B. C. D. 【解析】方程 ，整理得 ，配方得 ，即 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2022山东聊城中考】用配方法解一元二次方程 时，将它化 为 的形式，则 的值为( ) B A. B. C.2 D. 【解析】 ， ， ，则 ，即 ， ， ， ．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2023山西运城模拟】配方法是解一元二次方程的一种基本方法，其本质是将一 元二次方程由一般式 化为 的形式，然 后利用开方求一元二次方程的解的过程，这个过程体现的数学思想是__________. 转化思想 【解析】 利用配方法把一般式 化为 ，再利用开方求一元二次方程的解的过程，这个过程体现的 数学思想是转化思想. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.当 ___时，代数式 的值是 . 4 【解析】 由题可得 , ,即 ,解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.用配方法解方程： （1） ； 【解】配方，得 ，即 ， ， ， . （2） ； 【答案】 移项，得 .配方，得 . , 原方程 无实数根. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （3） ； 【答案】 移项，得 .配方,得 ， ， . （4） . 【答案】 移项，得 .配方,得 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 归纳总结 配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1； （3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 刷易错 易错点 配方时未先将二次项系数化为1而致错 8.阅读下列某同学解方程的过程，然后回答问题． 解方程： . 解：移项，得 .（第一步） 配方，得 ，即 （第二步） 开平方，得 .（第三步） 所以 .（第四步） 所以原方程的根是 ， .（第五步） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （1）该同学解方程的过程是从第__________步开始出错的，错误原因是________ ________________； 二配方前 未先将二次项系数化为1 （2）请写出此方程正确的求解过程． 【解】方程两边同除以2，得 . 移项，得 . 配方，得 ，即 . 开平方，得 .所以 . 所以原方程的根是 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6