17.5 课时2 可化为一元二次方程的分式方程及应用-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级下册 HK 1 2 3 第17章一元二次方程 4 17.5 一元二次方程的应用 课时2 可化为一元二次方程的分式方程及应用 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 将分式方程化为一元二次方程 1.把分式方程 化为整式方程，正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】原分式方程变形，得 ，两边同乘 ，得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 易错警示 将分式方程化为整式方程时，方程的每一项都要乘最简公分母，注意不要漏掉常数项.&1& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.用换元法解方程 时，若设 ，则原方程可化为关于 的方程 是( ) A A. B. C. D. 【解析】把 代入原方程得 ，转化为整式方程为 ， 即 ．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.解方程： . 【解】去分母,得 ，整理，得 ，即 ，解得 或 ，经检验， 是增根， 原方程的 解为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 可化为一元二次方程的分式方程的应用 4.【2023江苏无锡惠山区期中】某品牌瓶装饮料每箱的价格为26元，某商店对该 瓶饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每 瓶比原价便宜了0.6元，则该品牌饮料一箱有____瓶. 10 【解析】 设该品牌饮料一箱有 瓶.由题意得 ，解得 （不合题意，舍去）， .经检验， 是原分式方程的解.故答案为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.晓娜的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意.一天，他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元，然后到零售市场，都按每千克2.8元零售.结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出 时，出现滞销，他便按原零售价的5折售完剩余的水果.请你帮晓娜的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱还是赚钱（不考虑其他因素）.若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解】设购进乙种水果 千克，则购进甲种水果 千克.依题意，得 .整理，得 ，解得 , .经检 验， , 都是原分式方程的解.当 时，乙种水果的批发价为每 千克 （元），高于水果的售价，舍去.当 时，乙种水果的批 发价为每千克 （元），甲种水果的批发价为每千克 （元），都低于水果的售价， , （元）. 答：晓娜的爸爸这一天卖水果是赚钱，赚了44元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 6.某镇道路改造工程由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程. （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天. 【解】设乙工程队单独完成此项工程需要 天，则甲工程队单独完成此项工程需 要 天.依题意，得 .整理，得 ，解 得 ， （不合题意，舍去）.经检验, 是原分式方程的解， . 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要60天、30天. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）若甲工程队单独做 天后，再由甲、乙两工程队合作_ ________天（用含 的代数式表示）可完成此项工程. 【解析】 甲工程队单独做 天后，再由甲、乙两工程队合作 天，可完成此项工程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？ 【解】设甲工程队要单独施工 天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的 工程，才能使施工费不超过64万元.由题意，得 ， 解得 . 答：甲工程队至少要单独施工36天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的 工程，才能使施工费不超过64万元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 $$