16.2.2 课时1 二次根式的加减-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）
2024-01-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级下册 HK
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第16章 二次根式
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16.2
2.二次根式的加减
课时1 二次根式的加减
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刷基础
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基础
知识点1 同类二次根式
1.【2023安徽合肥蜀山区校级调研】下列二次根式中，与 是同
类二次根式的是( )
A
A. B. C. D.
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【解析】A选项， 与 被开方数相同，故是同类二次根式；B选项，
与 被开方数不相同，故不是同类二次根式；C选项，
与 被开方数不相同，故不是同类二次根式；D选项，
与 被开方数不相同，故不是同类二次根式.故选A.
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刷有所得
判断同类二次根式时，先化简，再看被开方数是否相同，与根式的系数无关.
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2.【2022安徽宣城宣州区校级期中】下列二次根式能与 合并的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项， 与 不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意；B选项， ， 与 是同类二次根式，能合并，故B符合题意；C选项， ， 与 不是同类二次根式，不能合并，故C不符合题意；D选项， ， 与 不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意.故选B.
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3.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 ___．
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【解析】 最简二次根式 与 是同类二次根式，
，解得 ．
4.最简二次根式 与 是同类二次根式，求 的值.
【解】由最简二次根式 与 是同类二次根式，得
解得 则 .
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知识点2 二次根式的加减运算
5.下列计算正确的是( )
A
A. B.
C. D.
【解析】A选项, ，故此选项符合题意；B选项， 和 不是同
类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；C选项， 和 不是同类二次
根式，不能合并，故此选项不符合题意；D选项，2和 不是同类二次根式，不
能合并，故此选项不符合题意.故选A．
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6.【2023河北保定调研】若 ，则 的结果是( )
B
A. B. C.223.6 D.
【解析】 ，
.故选B.
7.化简： __________.
【解析】 原式 .故答案为
.
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8.【2022黑龙江哈尔滨质检】两个最简二次根式 与 相加得 ，则
____．
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【解析】 与 相加得 ， ， ， ． 故答案为11．
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9.计算：
（1） ．
【解】原式 ．
（2）【2023安徽安庆期中】 .
【答案】 原式 .
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知识点3 二次根式加减在实际中的应用
10.已知等腰三角形的两条边长为1和 ，则这个三角形的周长为( )
B
A. B.
C. 或 D.
【解析】腰长为1时，三角形的三边长分别为1，1， . ，
此时不能组成三角形；底边长为1时，三角形的三边长分别为1， ， ，能够
组成三角形，周长为 .综上所述，这个三角形的周长为
.
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易错警示
等腰三角形的腰长和底边长不确定
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