16.2.1 课时2 二次根式的除法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）
2024-01-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级下册 HK
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第16章 二次根式
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16.2
1.二次根式的乘除
课时2 二次根式的除法
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基础
知识点1 二次根式的除法
1.计算 的结果是( )
A
A. B. C.5 D.
【解析】原式 .故选A.
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2.计算 的结果是 ___．
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【解析】 原式 ．故答案为6．
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3.计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ;
【答案】 原式 .
（3） ;
【答案】 原式 .
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（4） .
【答案】 原式 .
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知识点2 商的算术平方根
4.【2022安徽阜阳期中】如果 成立，那么( )
D
A. B. C. D.
【解析】 成立， ， ，解得 ．故选D.
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5.计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【答案】 原式 .
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知识点3 分母有理化
6.（1）【2023北京门头沟区期末】化简： _____.
【解析】 ,故答案为 .
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（2）【2023上海嘉定区期中】若两个代数式 与 满足 ，则称这两
个代数式为“互为友好因式”，则 的“互为友好因式”是_ _____.
【解析】 若两个代数式 与 满足 ，则称这两个代数式为“互为
友好因式”， 的“互为友好因式”是 .故答案为 .
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知识点4 最简二次根式
7.【2023安徽安庆期中】下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】
A ，故 不是最简二次根式
B 是最简二次根式
C ，故 不是最简二次根式
D ，故 不是最简二次根式
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技巧点拨
在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式.
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8.【2023广西百色期末】若二次根式 是最简二次根式，则 可取的最小整
数是_ ___.
【解析】 二次根式 是最简二次根式， ， ， 为整数， 当 时， ，不是最简二次根式，不合题意；当 时， ，是最简二次根式，符合题意, 若二次根式 是最简二次根式，则 可取的最小整数是 .故答案为 .
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知识点5 二次根式的大小比较
9.比较两个根式的大小.
（1） 与 ；
【解】因为 ，所以 .
（2） 与 ；
【答案】 因为 ，
所以 .
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（3） 与 ；
【答案】 因为 ，所以 .
（4） 与 .
【答案】 因为 ，所以 .
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归纳总结
二次根式比较大小的常规方法:被开方数比较法、平方比较法、近似计算比较法、求差比较法、求商比较法等.非常规方法:倒数比较法、分子有理化法、设参比较法、整数部分比较法等.解题时应根据题目自身的特点选用恰当的方法.
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刷易错
易错点 弄错运
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