9.4 课时3 菱形及其性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 八年级下册 苏科版 1 2 3 第9章 中心对称图形——平行四边形 4 9.4 矩形、菱形、正方形 课时3 菱形及其性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 菱形的定义与性质 （第1题图） 1.如图，菱形 中， ， 的度数为 ( ) D A. B. C. D. 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 （第2题图） 2.【2023江苏南京期中】如图，点 是菱形 的边 上一点， 且 ，那么 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】 四边形 是菱形， .又 , ， , ， ， ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （第3题图） 3.【2022浙江绍兴柯桥区质检】如图，若菱形 的顶点 ， 的坐标分别为 ， ，点 在 轴上，则点 的坐标 是_ ______． 【解析】 菱形 的顶点 ， 的坐标分别为 ， ，点 在 轴上， ， 由勾股定理 得 ， 易得点 的坐标是 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第4题图） 4.【2022四川达州中考】如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ， ， ，则菱形 的周长为 ____． 52 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， .在 中， ， 菱形 的周长 为 .故答案为52. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2022湖南张家界中考】如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ，点 是 的中点，连接 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ． （1）求证： ； 【证明】 点 是 的中点， .又 , .在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （2）试判断四边形 的形状，并写出证明过程． 【解】四边形 为矩形.证明如下： ， . 又 ， 四边形 为平行四边形. 四边形 为菱形， ，即 ， 四边形 为矩形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2023江苏泰州期中】如图，在菱形 中，对角线 和 交于点 ， 为 上一动点，过点 作 交 于点 ，连接 , . （1）若 ，求 的度数； 【解】 四边形 是菱形， , ， ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （2）求证： . 【证明】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， .在 和 中， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 思路分析 （1）由菱形的性质得 ， ， ，利用平行线的性质得出 的度数，即可得出 的度数； （2）由菱形 得 ，则 ，再由 可推得 ，得到 ，则 ，从而可证 ，即可得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点2 菱形的面积 7.【2022浙江宁波鄞州区期末】如图，已知菱形 的两条对 角线 , 的长分别为8和6，则这个菱形的高 为( ) B A.2.4 B.4.8 C.5 D.9.6 【解析】设 与 交于点 四边形 是菱形， ， ， ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.菱形 的周长为 ，则菱形 的面积的最大值为( ) C A. B. C. D. 【解析】 菱形 的周长为 ， 菱形 的边长是 ，设菱形对角线 , 相交于点 ， .由勾股定理可得 ，