9.4 课时2 矩形的判定-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 八年级下册 苏科版 1 2 3 第9章 中心对称图形——平行四边形 4 9.4 矩形、菱形、正方形 课时2 矩形的判定 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 根据矩形的定义判定 1.【2022江苏无锡惠山区期中】已知四边形 是平行四边形，下列条件中不 能判定这个平行四边形为矩形的是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】A选项， 四边形 是平行四边形， ， ， 平行四边形 是矩形，故选项A不符合题意；B选项， 四边形 是平行四边形， ， 选项B不能判定这个平行四边形为矩形，故选项B符合题意；C选项， 四边形 是平行四边形， ， 平行四边形 是矩形，故选项C不符合题意；D选项， ， ， 平行四边形 是矩形，故选项D不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2023江苏宿迁期末】如图，在 中，过 作 于点 ，点 在边 上， .求证：四边 形 是矩形. 【证明】 四边形 是平行四边形， , ， ， .又 , 四边形 是平行四边形. ， , 四边形 是矩形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 根据直角的个数判定 （第3题图） 3.【2022江苏扬州质检】如图，在 中， ， ， ， 是 边上的一点，作 ， ， 垂足分别为 , ，连接 ,则 长度的最小值是( ) C A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.5 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】连接 ，如图. ， ， ， ， 四边形 是 矩形， .要使 长度最小，只需 长度最小即可， 当 时， 长度最小.在 中， ， ， ，由勾股定理得 ，由三角形面积公式得 ， ，即 长度的最小值为2.4.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 思路分析 先由直角的个数判定四边形 是矩形，再利用矩形的性质将求 长度的最小值转化为求 长度的最小值，最后利用垂线段最短和三角形面积公式求解即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （第4题图） 4.【2022江苏南通海门区调研】如图，在矩形 中， 为 边的中点， 为 边上一点， ， ，当 ， 满足条件_ __________时，四边形 为矩形． 【解析】 当 时，四边形 是矩形.理由： 在矩形 中， 为 边的中点， ， ， ， ， .又 ， ， ， 四边形 是矩形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 5.【2023广东广州越秀区调研】如图，平行四边形 的四个内角的平分线分别相交于点 ， ， ， .求证： 四边形 是矩形. 【证明】 四边形 是平行四边形， ， ， 分别平分 与 ， ， ， ， .同理， ， 四边形 是矩形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 思路分析 平行四边形的邻角互补，由角平分线的性质可推得四边形 的四个内角都是 ，即可得到答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点3 根据对角线判定 6.【2023江苏无锡期中】如图所示，矩形 的对角线 ， 相交于点 ， ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点，求证：四边形 是矩形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【证明】 是 的中点， 是 的中点， ， 四边 形 是矩形， ， .同理可证 , 四边形 是平行四边形. ， ， .同理 可证， ， ， 四边形 是矩形. 思路分析 矩形 中点 , , , 矩形 刷基础 返回