9.4 课时1 矩形及其性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 八年级下册 苏科版 1 2 3 第9章 中心对称图形——平行四边形 4 9.4 矩形、菱形、正方形 课时1 矩形及其性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 矩形的定义与性质 1.【2022江苏无锡滨湖区一模】下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有 的性质是( ) D A.对边平行且相等 B.对角线互相平分 C.任意两个邻角互补 D.对角线相等 【解析】矩形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分且相等，邻角互补；平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分，邻角互补.故选项A、B、C不符合题意，D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 （第2题图） 2.【2022安徽中考】两个矩形的位置如图所示，若 ，则 ( ) C A. B. C. D. 【解析】如图， ， ， . 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （第3题图） 3. 【2023江苏镇江期中】如图，在直角坐标系中，矩形 的顶点 的坐标是 ，连接 ，则 的长是( ) C A.3 B. C. D.4 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】如图，连接 ，过 作 轴于 点 的坐标是 ， ， ，由勾股定理可得 . 四边形 为矩形， ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （第4题图） 4.【2022江苏盐城亭湖区期中】如图，矩形 的对角线 和 相交于点 ，过点 的直线分别交 和 于点 ， ， ， ，则图中阴影部分的面积为___． 6 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】 四边形 是矩形， ， ， . 在 和 中， ， ， ， .故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （第5题图） 5.【2022湖北十堰张湾区期中】如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ，过点 作 交 于点 ，若 ， ，则 的长为___． 3 （第5题图） 【解析】 连接 ，如图. 四边形 是矩形， ， ， ， ， ， ， .设 ，则 .由勾股定理得 ，即 ，解得 ，即 ， ，故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2022江苏常州天宁区一模】矩形一个角的平分线分矩形一边长为1和3两部分， 则这个矩形的面积为_______． 4或12 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （第6题图） 【解析】 如图， 四边形 是矩形， ， ， ， 平分 ， ， ， .分两种情况： ①当 时， ， ，此时矩形的面积是 ； ②当 时， ， ，此时矩形的面积是 . 故答案为4或12. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 关键点拨 分两种情况：①当 时，求出 和 的长；②当 时，求出 和 的长，根据矩形的面积公式求解即可． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 7.【2022江苏南京模拟】如图，已知矩形 中，点 在边 的延长线上，且 ，连接 交 于 ，如果 ，那么 的度数为_ ___． 【解析】 连接 交 于点 ，如图所示. 四边形 是 矩形， ， ， ， ， ， ， ， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 思路分析 连接 交 于点 ，由矩形的性质得出 ， ，则 ，证出 ，则 ，由三角形的外角性质求出 ，再由三角形的外角性质计算即可得出答案． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 8.【2022江苏