9.5 三角形的中位线-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 八年级下册 苏科版 1 2 3 第9章 中心对称图形——平行四边形 4 9.5 三角形的中位线 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三角形中位线定理 （第1题图） 1.如图,在 中，已知 ， 分别为边 ， 的中点，连 接 ，若 ，则 等于( ) A A. B. C. D. 【解析】 ， 分别为边 ， 的中点， 是 的 中位线， ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.如图，点 ， 分别是 的边 ， 的中点， ， 则 的长为( ) D A.2 B. C.3 D. 【解析】 点 , 分别是 的边 , 的中点， 是 的中位线， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 三角形中位线定理的应用 （第3题图） 3.如图，在 中， ， ， ，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点，连接 ， ，则四边形 的周长为( ) B A.6 B.9 C.12 D.15 【解析】 点 ， ， 分别是 ， ， 的中点， ， ， ， ， 四边形 的周长为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第4题图） 4.【2022湖北恩施州二模】如图，在四边形 中，点 是边 上的动点，点 是边 上的定点，连接 ， ， ， 分别是 ， 的中点，连接 ．点 在由 到 的运动过程中，线段 的长度( ) A A.保持不变 B.逐渐变小 C.先变大，再变小 D.逐渐变大 【解析】连接 ，如图. 点 是边 上的定点， 的长度不 变. ， 分别是 ， 的中点， ， 线段 的 长度保持不变.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第5题图） 5.【2023江苏宿迁质检】如图，将 沿着它的中位线 对折，点 落在 处.若 ， ，则 的度数是_ _____. 【解析】 , , 是 中位线， , , , , ,故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第6题图） 6.【2022江苏苏州模拟】如图， 中， ， 分别是 ， 的中点， 是 延长线上的一点，且 ， 若 ， ，则 的长为___． 8 【解析】 在 中， 为 中点， 是斜边 上的中线. ， , 分别是 , 的中点， 是 的中 位线. ， , .故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.【2023江苏南京栖霞区质检】如图，在 中，点 ， 分 别是 ， 的中点，点 是 延长线上一点，且 ， 连接 , ， .若 ， ， . （1）求证： ； 【证明】 点 ， 分别是 ， 的中点， 为 的中位线， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）求四边形 的周长. 【解】 点 是 的中点， ， ， .由勾股定理得 ， 为 的中位线， ， 四边形 为平行四边形， 四边形 的周长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.【2022广东惠州惠阳区二模】如图，在 中，点 ， 分别是 ， 的中点，点 ， 在对角线 上，且 ． （1）求证：四边形 是平行四边形； 【证明】 四边形 是平行四边形， ， 点 ， 分别是 ， 的中点， ， ， ， ， ， .又 ， 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）连接 交 于点 ，若 ， ，求 的长． 【解】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ， ， .又 点 是 的中点， 是 的中位线， ， 的长为2