(练习)素养培优练1 带电粒子在有界磁场中的运动-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册(教科版2019)

素养培优练(一)　带电粒子在有界磁场中的运动 一、选择题 1．如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。磁场的磁感应强度大小为(　　) A． B． C． D． 2．(多选)如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量大小为q(不计重力)的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子在磁场中运动时到x轴的最大距离为a，则磁感应强度B和该粒子所带电荷的正、负可能是(　　) A．，正电荷 B．，正电荷 C．，负电荷 D．，负电荷 3．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是(　　) A．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远 B．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 4．(多选)如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则(　　) A．该粒子带正电 B．A点与x轴的距离为 C．粒子由O到A经历时间t＝ D．运动过程中粒子的速度不变 5．(多选)圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是(　　) A．a粒子速率最大 B．c粒子速率最大 C．a粒子在磁场中运动的时间最长 D．它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc 6．长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。磁感应强度为B，板间距离为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子打在极板上，可采用的办法是(　　) A．使粒子的速度v< B．使粒子的速度v> C．使粒子的速度v> D．使粒子的速度<v< 7．(多选)如图为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场。带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角。则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的(　　) A．半径之比为∶1 B．半径之比为1∶ C．时间之比为2∶3 D．时间之比为3∶2 8．(多选)如图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角；该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角，已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，粒子在磁场中的运动时间分别为t1、t2，则B1与B2的比值和t1与t2的比值分别为(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．＝ B．＝cos θ C．＝ D．＝ 二、非选择题 9．如图所示，在半径为R＝的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形区域右侧有一竖直感光板，质量为m，电荷量为q且重力不计的带正电的粒子以速率v0从圆弧顶点P平行于纸面进入磁场，PO与感光板平行，P到感光板的距离为2R。 (1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间； (2)若粒子对准圆心射入，且速率为v0，求它打到感光板上的位置距离P点的竖直距离。 10．“质子疗法”可以进行某些肿瘤治疗，质子先被加速至较高的能量，然后经磁场引向轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞，如图所示。若质子由静止被加速长度为l＝4 m的匀强电场加速至v＝1.0×107 m/s，然后被圆形磁场引向后轰击恶性细胞。已知质子的质量为m＝1.67×10-27 kg，电荷量为e＝1.60×10-19 C。 (1)求匀强电场电场强度大小； (2)若质子正对直径d＝1.0×10-2 m的圆形磁场圆心射入，被引向后的偏角为60°，求该磁场的磁感应强度大小； (3)若质子被引向后偏角为90°，且圆形磁场磁感应强度为10.44 T，求该圆形磁场的最小直径为多大。 11．如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放