(讲义)第3章 2 正弦交变电流的描述-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册(教科版2019)

2．正弦交变电流的描述 学习任务 1．知道描述正弦交变电流的峰值、瞬时值、平均值、周期、频率等物理量，并理解这些物理量的意义。 2．会根据有效值的定义求交变电流的有效值；能根据正弦交变电流的峰值和有效值的关系进行计算。 知识点一　周期和频率 1．物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。 2．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒，符号是s。 3．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。用f表示，单位是赫兹，符号是Hz。 4．ω、T、f的关系：ω＝＝2πf，T＝或f＝。 5．我国民用交变电流的周期和频率 (1)周期：T＝0.02s。 (2)频率：f＝50Hz。 ω＝100πrad/s，电流方向每秒钟改变100次。 　我们为什么感觉不到日光灯的闪烁？ 提示：视觉暂停时间为0.05～0.1s，大于日光灯闪烁的间隔时间。 1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)打点计时器所接交变电流频率f＝50Hz时，打点周期为T＝0.02s。 (√) (2)我国电网中交变电流的频率是100Hz。 (×) 知识点二　峰值　有效值 1．峰值 (1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大值。 (2)应用：电容器、二极管所能承受的电压要高于交流电压的峰值。 2．有效值 (1)定义：让交流电与某一直流电通过同一电阻，如果它们在交流电的一个周期内产生的热量相等，则这个直流电的电流、电压，分别称为相应交流电电流和电压的有效值。 (2)原理：根据电流的热效应来规定的。 (3)应用 ①交流电压表测量的数值； ②无特别说明时提到的交变电流的数值； ③计算消耗的功率。 3．正弦交变电流峰值和有效值的关系 I＝，U＝。 　I＝，U＝仅适用于正弦或余弦交变电流，其他的交流电不适用。 2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)某段时间内的交变电流的平均值等于这段时间初、末时刻瞬时值的算术平均值。 (×) (2)我国民用交变电流的照明电压为220V和动力电压为380V都是指有效值。 (√) (3)交变电流的有效值即为一个周期内的平均值。 (×) 如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1s内完成多少次周期性变化？ 提示：完成一次周期性变化需要0.02s；在1s内完成50次周期性变化。 考点1　交变电流的周期和频率 1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T。 2．频率：1s内完成周期性变化的次数。 3．周期和频率的关系：f＝，如图为我国照明电路的e-t图像，则交流电的周期T＝0.02s，频率f＝50Hz。 4．说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关。ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝，ω＝＝2πf＝2πn。 【典例1】　(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法中正确的是(　　) A．此交变电流的频率为0.2Hz B．1s内电流方向变化10次 C．t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1s内线圈转5圈 BD　[由题图知T＝0.2s，故f＝＝Hz＝5Hz，即1s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A错误，B、D正确；在t＝0.1s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误。] [跟进训练] 1．(多选)一只矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e＝10sin4πt(V)，则(　　) A．交流电的频率是4πHz B．当t＝0时线圈平面跟磁感线垂直 C．当t＝0.5s时，e有最大值 D．交流电的周期是0.5s BD　[交流电动势e＝10sin4πt(V)，交流电的频率f＝＝Hz＝2Hz，故A错误；当t＝0时e＝0，此时线圈处在中性面上，即线圈平面跟磁感线垂直，故B正确；当t＝0.5s时，e＝0，故C错误；交流电的周期T＝＝0.5s，故D正确。] 考点2　交变电流有效值的计算 1．正弦交变电流：E＝，U＝，I＝。 2．对非正弦式交变电流，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期。其具体做法是：假设交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量的有效值表示，再将直流电通过同一电阻，仍求出所选一个周期内产生的热量Q′，令Q＝Q′，即通过热量相等求出相应的有效值。 3．几种常见电流的有效值 分类 电流图线 有效值 正弦交变电流 I＝ 正弦半波电流 I＝ 正弦单向脉冲电流 I＝ 矩形脉冲电流 I＝Im 非对称性交变电流 I＝ 【典例2】　通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流图像如图