18.2 课时2 平行四边形的判定定理3-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级下册 HS 1 2 3 第18章 平行四边形 4 18.2 平行四边形的判定 课时2 平行四边形的判定定理3 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行四边形的判定定理3 对角线互相平分 1.【2023河北石家庄模拟】嘉嘉和琪琪结合下面的图形分别给出下列条件， 嘉嘉给出的条件： ， ； 琪琪给出的条件： ； 其中，可以证明四边形 是平行四边形的是( ) C A.嘉嘉 B.琪琪 C.两人都可以 D.两人都不可以 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】嘉嘉给出的条件是 ， ， ， ， ， .又 ， 四边形 是平行四边形， 嘉嘉给出的条件可以证明.琪琪给出的条件是 ， ， ， 四边形 是平行四边形， 琪琪给出的条件也可以证明.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2022吉林长春校级期末】若 是四边形 的对角线 和 的交点，且 ， ，则当 ____ 时，四边形 是平行四边形. 12 【解析】 当 时， ， . ， 四边形 是平行四边形.故答案为12. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 关键点拨 只需令 等于 的一半即可，此时说明 也是 的中点，即 ，根据对角线互相平分判定平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 3.如图，在四边形 中， ， 交于点 ，请从给出 的四个条件：① ；② ；③ ； ④ 中选择两个，能使四边形 为平行四边形的 选法是____________.（填序号） ②③或②④ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】 选择②③时， ， . ， ， ， 四边形 是平 行四边形.选择②④时， ， .在 和 中， ， .又 ， 四 边形 是平行四边形.故答案为②③或②④. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 4.【2022湖南湘西州校级期末】如图， 为平行四边形 的 对角线，点 ， 在 上，且 ，连结 , , , .求证： . 【证明】如图，连结 ，交 于点 . 四边形 是平行四 边形， ， . ， ， 四边形 是平行四边形， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 平行四边形判定与性质的综合运用 5.【2022北京大兴区期末】如图，在四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，若 ， ，则图中的全等三角形有( ) D A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】在 和 中, ，同理可证 . ， ， 四边形 是平行四边形， ， . ， ，同理可证 ， 题图中的全等三角形有4对,故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 关键点拨 熟练掌握并运用全等三角形的判定以及平行四边形的判定与性质是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 6.【2022河南鹤壁校级期末】如图，等边三角形 是一块周长 为12的草坪，点 是草坪内的任意一点，过点 有三条小路 ， ， ，且满足 ， ， ，则三条小路的 总长度为___. 4 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解析】 延长 交 于点 ，如图所示.在等边三角形 中， . ， . ， ， ， ， 是等边三角形， . ， 是等边三角形， . ， ， 四边形 是平行四边形， ， . 等边三角形 是周长为12的草坪， ， ，故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 7.【2022广西贵港期中】如图，点 ， 在平行四边形 的 边 ， 上， ，连结 ， .求证： （1） ； 【证明】 四边形 是平行四边形， ，