18.2 课时1 平行四边形的判定定理1、2-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级下册 HS 1 2 3 第18章 平行四边形 4 18.2 平行四边形的判定 课时1 平行四边形的判定定理1、2 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 根据平行四边形的定义判定 1.【2022内蒙古赤峰中考】如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉 叠放在一起，重合部分构成一个四边形 ，其中一张纸条在转动 过程中，下列结论一定成立的是( ) D A.四边形 周长不变 B. C.四边形 面积不变 D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】由题意可知, ， ， 四边形 是平行四边形， ,故D选项符合题意； 两张纸条宽度不一定相同，其中一张纸条在转动过程中（如两张纸条互相垂直时）， 不一定等于 ，四边形 的周长、面积都会改变,故A、B、C选项不符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.在四边形 中， ， ，若 ，则 ____. 【解析】 ， ， 四边形 是平行四边形， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等 3.【2023四川绵阳期中】四边形的四条边的比依次如下，其中是平行四边形的为 ( ) B A. B. C. D. 【解析】 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，四组边的比中能反映对边相等的只有 ， 选项符合题意,故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 刷有所得 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.已知一个四边形的四边长依次为 ， ， ， ，且满足 ，则此四边形是( ) D A.长方形 B.梯形 C.正方形 D.平行四边形 【解析】根据 ，整理得 , ， , 此四边形是平行四边形.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2023河南开封期中】如图所示，在 中， ， 是 上的一点， 是 上的一点，且 ， ，则四边形 的周长为_______. 【解析】 ， ， 四边形 是平行四边形， ， .又 ， ， ， ， 四 边形 的周长为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2022山东潍坊昌乐期中】如图，分别以 的三边为边长， 在 的同侧作等边 ，等边 ，等边 ，连结 ， ，求证：四边形 是平行四边形. 【证明】 与 都是等边三角形， ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 在 和 中， ， . 又 是等边三角形， ， . 同理可证 ， 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点3 平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等 7.【2022河北中考】依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】A选项，一组对边平行,另一组对边不平行的四边形不是平行四边形，故A选项不符合题意；B选项，只有一组对边平行的四边形不能确定是平行四边形，故B选项不符合题意；C选项，只有一组对边相等的四边形不能确定是平行四边形，故C选项不符合题意；D选项，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D选项符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 关键点拨 根据平行四边形的判定定理进行判断即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 8.如图，已知 , 分别是平行四边形 的边 , 上 的点，且 . （1）求证： . 【证明】 四边形 为平行四边形， ，