18.1 课时2 平行四边形的对角线性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级下册 HS 1 2 3 第18章 平行四边形 4 18.1 平行四边形的性质 课时2 平行四边形的对角线性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行四边形的对角线性质 （第1题图） 1.如图，平行四边形 的对角线 ， 交于点 ，已知 ， ， ，则 的周长为( ) C A.13 B.14 C.16 D.18 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 的周长为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 刷有所得 平行四边形的基本性质有①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第2题图） 2.如图，在 中， ， ，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】 在 中，对角线 与 相交于点 ， ， ， ， ， ， ， . 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （第3题图） 3.【2023重庆万州区期末】如图，在平行四边形 中，对角 线 ， 相交于点 ， 过点 ，交 于点 ，交 于 点 .若 ， 边上的高为4，则图中阴影部分的面积是 ( ) B A.30 B.15 C.10 D.9 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】 四边形 是平行四边形，且 ， 边上的高为4, , ， . ， , .在 和 中， ， ，则题图中阴影部分的面积是 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （第4题图） 4.【2022广东广州中考】如图，在 中， ，对角 线 与 相交于点 ， ，则 的周长为 ____. 21 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， . ， , 的周长为 .故答案为21. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 5.【2023浙江温州期末】如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 ， 在 上，点 ， 在 上. （1）若 ， ，求 的度数； 【解】 ， , . 四边形 是平行四边形， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （2）若四边形 是平行四边形，求证： . 【证明】 四边形 和四边形 是平行四边形， ， ， ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点2 平行四边形的周长和面积 （第6题图） 6.【2023广东广州番禺区期中】如图， 的对角线 , 相交于点 ，若 ，则 的面积为 ( ) B A.6 B.8 C.10 D.12 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 关键点拨 根据平行四边形的对角线互相平分和三角形的中线将三角形面积平分求解即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （第7题图） 7.如图，在 中， 于点 ， 于点 ， 且 ， .若 的周长为 ， 则 的面积为( ) B A. B. C. D. 【解析】 的周长为 ， . 在 中， ， ， . ， ， ， ， ， 的面积为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 8.【2023北京海淀区期末】如图， 的对角线 ， 交于点 ， 过 点 并与 ， 分别相交于 ， ，若 ， ， ，则四边 形 的周长为( ) A A.16 B.14 C.12 D.10 刷基础