17.4.1.反比例函数-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级下册 HS 1 2 3 第17章 函数及其图象 4 17.4 反比例函数 1.反比例函数 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反比例函数的定义 1.【2023北京昌平区调研】下列函数中， 是 的反比例函数的有( ) （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ； （6） ；（7） ；（8） . A A.（1）（2） B.（2）（3）（5）（8） C.（2）（7）（8） D.（1）（3）（4）（6） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】反比例函数的表达式 也可以写成 的形式， 的指数为 ,还可以写成 的形式，由此可知本题只有（2）（4）是反比例函数，（1）（3）是正比例函数，（5）中分母位置不单只有 ， （6）（7）中 的次数不是 ，（8）中 的值没有说明不能等于0.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 刷有所得 判断一个函数是否为反比例函数时，根据反比例函数的定义去判断，看其形式是否 （ 为常数， ）或 （ 为常数， ）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 2.【2022四川达州校级调研】下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是 ( ) C A.长 的绳子剪下 后，还剩 ， 与 之间的关系 B.买单价8元 本的笔记本 本，共用了 元， 与 之间的关系 C.家到学校的距离为 ，步行上学的平均速度 与所用时间 之 间的关系 D.长方形的长为 ，宽为20，其面积 与 之间的关系 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 【解析】A选项，长 的绳子剪下 后，还剩 ，则 ，不满足反比例函数关系；B选项，买单价8元 本的笔记本 本，共用了 元，则 ，不满足反比例函数关系；C选项，家到学校的距离为 ，步行上学的平均速度为 ，所用时间为 ，则 ，即 ，满足反比例函数关系；D选项，长方形的长为 ，宽为20，则 ，不满足反比例函数关系.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 3.【2022河南周口校级调研】如果等腰三角形的面积为6，底边长为 ，底边上的 高为 ，则 与 之间的函数关系式为( ) A A. B. C. D. 【解析】 等腰三角形的面积为6，底边长为 ，底边上的高为 ， ， 与 之间的函数关系式为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 4.【2022四川内江调研】函数 是反比例函数，则 ____. 【解析】 是反比例函数， ，且 ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 5.【2023江苏泰州靖江期末】若函数 是 关于 的反比例函数， 则 ___． 1 【解析】 函数 是 关于 的反比例函数， ， ， ，故答案为1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 易错警示 将一般式 （ 为常数， ）写成 （ 为常数， ）的形式时，注意 ， 的次数为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 6.【2023山东烟台期中】已知反比例函数 . （1）说出这个函数的自变量的取值范围. 【解】 ， . （2）求当 时函数的值. 【解】把 代入 得 , 当 时函数的值为4. （3）求当 时自变量 的值. 【解】把 代入 得 ，解得 , 当 时 的值为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 知识点2 描点画反比例函数的图象 7.【2023北京校级调研】画出函数 的图象. （1）补充下列表格： ______ ____ ____ 1 2 3 4 5 6 6 3 2 _____ 1.2 1 1.5 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （2）描点，画图. 【解】描点，画图. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2