17.3.1.一次函数-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级下册 HS 1 2 3 第17章 函数及其图象 4 17.3 一次函数 1.一次函数 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一次函数的概念 1.在下列函数中：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ；⑥ （ ， 为常数）；⑦ （ 为常数）；⑧ ，一次函数有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 一次函数的表达式为 ，③④中 的次数不为1，⑥中 未说明 ，⑦中无 项，⑧中 的次数不为1， 一次函数有①②⑤，共3个. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.【2023江西南昌期中】若 是关于 的一次函数，则 的 值为( ) B A.1 B. C. D. 【解析】 是关于 的一次函数， ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.动点 的运动轨迹表达式为___________. 【解析】 ， ， ，则 ，即动点 的运动轨迹表达式为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 知识点2 正比例函数的概念 4.【2022吉林长春南关区校级调研】下列函数中，是正比例函数的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项， 的次数不是1，所以A选项不符合题意；B选项， 是 的一次函数，所以B选项不符合题意；C选项， 为 的正比例函数，所以C选项符合题意；D选项， 的次数不是1，所以D选项不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 5.【2022四川成都校级期末】已知函数 是关于 的正比例函数，则常 数 的值为( ) A A.3或1 B.3 C. D.1 【解析】 函数 是关于 的正比例函数， ，解得 或1.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 6.【2023湖南衡阳调研】定义 为一次函数 的“特征数”.若“特 征数”是 的一次函数为正比例函数，则 的值是___. 2 【解析】 根据题意，得“特征数”是 的一次函数关系式为 .因为此一次函数为正比例函数，所以 ，解得 .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 7.【2022四川乐山校级调研】已知 . （1）当 ， 取何值时， 是 的一次函数？ 【解】根据一次函数的定义，得 ，解得 .又 ，即 ， 当 ， 为任意实数时，这个函数是一次函数. （2）当 ， 取何值时， 是 的正比例函数？ 【解】根据正比例函数的定义，得 ， ，解得 ， . 又 ，即 ， 当 ， 时，这个函数是正比例函数. 易错警示 解决一次函数和正比例函数的定义类问题时，注意 中 的条件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3 确定实际问题中的一次函数关系式 8.【2022四川成都期末】已知小明从 地到 地，速度为4千米 时， ， 两地 相距3千米，若用 （时）表示行走的时间， （千米）表示余下的路程，则 与 之间的函数关系式是( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意得 与 之间的函数关系式是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 9.【2023山东青岛市南区模拟】已知 是时间 的一次函数，小明发现 下表中有一个 的值是错误的，请排除后利用正确的数据确定当 为 时，对 应的时间 为____ . 1 2 3 5 2.4 2.8 3.4 4 15 【解析】 观察表格可知 每增加1， 对应增加 ，那么当 时