17.3.4.求一次函数的表达式-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级下册 HS 1 2 3 第17章 函数及其图象 4 17.3 一次函数 4.求一次函数的表达式 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 正比例函数表达式的确定 1.【2022辽宁沈阳校级期末】若点 在正比例函数的图象上，则这个正比 例函数的表达式是( ) C A. B. C. D. 【解析】设正比例函数的表达式为 .把 代入，得 ，解得 ，所以正比例函数表达式为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022河南周口校级期末】已知 与 成正比例，且当 时， ，则 当 时， 的值为( ) B A.3 B. C.12 D. 【解析】设 当 时， ， ，解得 ， ， 当 时， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 一次函数表达式的确定 3.【2022四川绵阳校级调研】直线 在直角坐标系中的位置 如图所示，这条直线的函数表达式为( ) A A. B. C. D. 【解析】由图象可知直线与坐标轴的交点为 ， ， 把点 ， 代入 ，得 解得 该直线的函数表达式为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2023陕西西安模拟】一次函数 与一次函数 （ ， 为常 数，且 ）的图象关于直线 对称， 与 的值分别是( ) C A. ， B. ， C. ， D. ， 【解析】 步骤 目标 结果 第一步 求直线 与坐标轴的交点 ， 第二步 求 , 两点关于直线 对称的点 的坐标 ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 步骤 目标 结果 第三步 把 ， 代入函数 第四步 解方程组，得到 与 的值 故选C. 续表 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 关键点拨 本题考查了一次函数图象与几何变换,根据点的对称规律求解一次函数的表达式是解决此类题目的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.【2023山东烟台期中】直线 与直线 平行，直线 经过点 ，则 ____. 【解析】 把点 代入 ，得 ，解得 直线 与直线 平行， 解得 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2022湖南长沙岳麓区校级期中】直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 .求直线 的表达式. 【解】设直线 的表达式为 . 将 ， 代入，得 解得 直线 的表达式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点3 一次函数的应用 7.【2023湖北武汉模拟】现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池 中的水匀速注入乙池，如图是甲、乙两个蓄水池中水的高度 （单位：米）， （单位：米）随注水时间 （单位：时）变化 的图象.当甲、乙两个蓄水池中水的高度相同时，其相同的高度是 ( ) C A.2.4米 B.3米 C.3.2米 D.3.6米 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】设甲蓄水池中水的高度 与注水时间 之间的函数表达式是 ， 解得 即 .设 乙蓄水池中水的高度 与注水时间 之间的函数表达式是 ， 解得 即 .令 ，则 ，解得 ， ， 当甲、乙两个蓄水池 中水的高度相同时，其相同的高度是3.2米.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 关键点拨 甲、乙两个蓄水池中水的高度相同时,水的高度等于两个函数图象的交点的纵坐标. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 8.为了保护学生的视力，课桌的高度 与椅子的高度 （不含靠背）都 是按 是 的一次函数关系配