16.3 课时2 分式方程的实际应用-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级下册 HS 1 2 3 第16章 分式 4 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 课时2 分式方程的实际应用 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 根据实际问题列分式方程 1.【2023四川宜宾叙州区期中】小南、小开参加5千米的迷你马拉松比赛，两人约 定从A地沿相同路线跑向距A地5千米的B地.已知小南跑步的速度是小开的1.5倍.若 小开先跑12.5分钟，小南才开始从A地出发，两人恰好同时到达B地，设小开跑步 的速度为每小时 千米，则可列方程为( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】根据题意得，小开从A地到B地比小南多用12.5分钟，列分式方程为 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 易错警示 题目中所给的时间为12.5分钟，速度是每小时 千米，注意列方程时将时间单位统一成小时. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 2.【2022江西中考】甲、乙两人在社区进行核酸采样,甲每小时比乙每小时多采样 10人,甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等,甲、乙两人每小时分别 采样多少人?设甲每小时采样 人，则可列分式方程为__________. 【解析】 由题意得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 利用分式方程解决实际问题 3. 传统文化【湖南株洲中考】《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古 代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙 米），其意为“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”.问题：有3斗的粟（1斗 升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为( ) C A.1.8升 B.16升 C.18升 D.50升 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】根据题意得,3斗 升.设可以换得的粝米为 升，则 ，解得 .经检验, 是原分式方程的解.故有3斗的粟（1斗 升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为18升.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 4.【2023浙江杭州上城区模拟】现有甲、乙两种糖混合而成的什锦糖50千克，两 种糖的千克数和单价如表.商店以糖果的平均价格作为什锦糖的单价，要使什锦糖 的单价每千克提高1元，需加入甲种糖____千克. 甲种糖果 乙种糖果 千克数 20 30 单价（元/千克） 25 15 10 【解析】 设需加入甲种糖 千克.根据题意得 ， 解得 .经检验， 是所列方程的解，且符合题意， 需加入甲种糖10 千克.故答案为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5.【2023江苏南京鼓楼区期末】列方程解应用题：某工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲工程队单独施工20天完成；如果甲、乙两队合作施工4天后，剩余的工程由乙队单独施工16天正好完成.求乙工程队单独施工完成该工程所需的天数. 【解】设乙工程队单独施工完成该工程所需的天数为 天.根据题意得 ，解得 ，经检验， 是方程的解，且符合题 意，故乙工程队单独施工完成该工程所需的天数是25天. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.【2022湖南益阳中考】在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少 ，两人各收割6亩水稻，乙比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （1）甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？ 【解】设甲操控A型号收割机每小时收割 亩水稻，则乙操控B型号收割机每小时 收割 亩水稻. 依题意得 ，解得 . 经检验， 是原方程的解，且符合题意， . 答：甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻，乙操控B型号收割机每小时收割6亩 水稻. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （2）某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操 控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过 ，则最多安排甲 收割多少小时？ 【解】设安排甲收割 小时，则安排乙收割