16.3 课时1 分式方程及其解法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级下册 HS 1 2 3 第16章 分式 4 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 课时1 分式方程及其解法 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分式方程的概念 1.【2023江西抚州调研】下列关于 的方程① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中， 分式方程有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】 ①④ 分母中含未知数 ，是分式方程 ② 分母中虽然有字母，但不表示未知数，所以不是分式方 ③⑤ 分母中不含未知数，不是分式方程 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2023原创】已知等式 是分式方程，则 的取值范围是______. 【解析】 根据分式方程的定义，分母中含有未知数，即 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 解分式方程 3.【2023河南安阳期末】下列等式是四位同学解方程 过程中去分母 的一步，其中正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】去分母，得 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2022河南开封校级期中】分式方程 的解是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，去分母得 ，解得 .检验：当 时， ， 是原方程的根.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.已知 是分式方程 的解，则 的值为( ) D A. B.1 C.3 D. 【解析】把 代入分式方程 ,得 ，去分母得 ，解得 ， 的值为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2023湖北随州调研】定义一种新运算 ：对于任意非零实数 ， ， ，若 ，则 的值为_____. 【解析】 由题意得 ，去分母,得 , 整理得 ，解得 ，经检验, 是分式方程的解.故答案 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.解方程： （1） . 【解】去分母得 ，解得 . 检验：当 时， ， 是分式方程的解. （2） . 【解】去分母得 ， 整理得 ，解得 . 检验：当 时， ， 是增根，分式方程无解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 易错警示 解分式方程时，在方程两边同乘分母的最简公分母后得到的整式方程可能会产生增根，因此解分式方程必须验根，常常因忽略这个步骤而出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点3 分式方程的增根 8.【2022四川眉山东坡区模拟】已知关于 的分式方程 有增根，则 ( ) A A. B.1 C.2 D.3 【解析】去分母得 分式方程有增根， ，解得 .把 代入 得 ，解得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.【2022江苏南通校级期末】若关于 的方程 无解，则 的值是___. 3 【解析】 ，方程两边同时乘 ，得 ，解得 方程无解， ， .故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 刷易错 小心有坑 易错点 去分母时,易因常数项漏乘最简公分母而出错 10.解方程: . 嘉琪的解法如下： 方程两边同乘 ，得 ,① 解这个整式方程，得 .② 嘉琪的解法是否正确？如果不正确，从哪一步开始出错？请写出正确的解答过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 【解】嘉琪的解法不正确，从第①步开始出错.正确的解答过程如下： 去分母，得 ， 移项、合并同类项，得