6.4 第1课时 一次函数的应用(一) 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第6章　一次函数 6.4　用一次函数解决问题　 第1课时　一次函数的应用(一) 单击此处编辑母版文本样式 1.能根据实际问题中的变量之间的关系，确定一次函数关系式. 2.能将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数，从而解决实际问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 ◎重点:根据实际问题中的变量之间的关系，确定一次函数表达式. ◎难点:如何将实际问题转化为数学问题，合理地建立一次函数的模型，并解决实际问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　在前几节课里，我们分别学习了一次函数、一次函数的图像、一次函数图像的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图像的应用. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用一次函数解决实际问题  阅读课本本课时相关内容，回答下列问题. 1.课本中由于气候变暖等原因，玉龙雪山的雪线平均每年约上升10 m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500 m退至山顶而消失？如何解决这个问题？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 算术解法:(5596－4500)÷10＝109.6(年). 一次函数解法:按照上面的假设，雪线海拔y(m)是时间x(年)的一次函数，其函数表达式为y＝4500＋10x， 当雪线退至山顶5596 m时，得 4500＋10x＝5596， 解得x＝109.6. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.课本问题1中每天的生产成本y1(元)与产量x(件)之间的函数表达式是 　y1＝900x＋12000　⁠.每天的销售收入y2(元)与产量x(件)之间的函数表达式是 　y2＝1200x　⁠.当销售收入y2(元) 　＞　⁠(填“＜”，“＞”)生产成本y1(元)，工厂盈利，即 　1200x＞900x＋12000　⁠，得到 　x＞40　⁠，所以每天的产品 　超过40　⁠件时，工厂才盈利.  y1＝900x＋12000 y2＝1200x ＞ 1200x＞900x＋12000 x＞40 超过40 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.解决课本交流中的问题. 解:(1)他第n年的月工资y与n的函数表达式是 y＝300(n－1)＋2000. (2)第5年的月工资为 300×(5－1)＋2000＝3200(元)， 所以年收入为3200×12＝38400(元)， 38400＜40000，所以他第5年的年收入不能超过40000元. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　对于实际问题，我们可以用一次函数的相关知识解决上述问题，分析实际问题中变量与变量之间的关系，如果这种关系可以用一次函数表达式表示，那么就可用一次函数的相关知识来解决实际问题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 8年级(1)班班委发起为灾区捐款义卖活动，决定在“六一节”当天租用摊位卖玩具筹集善款.已知同学们从批发店按每个7.6元买进玩具，并按每个15元卖出，租用摊位一天的租金为20元. (1)求同学们当天所筹集的善款y(元)(善款＝销售额－成本)与销售量x(个)之间的函数关系式. 解:(1)y＝(15－7.6)x－20，化简得，y＝7.4x－20. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出玩具多少个？ 解:(2)根据题意得，7.4x－20≥500，解得x≥70. 答:至少要卖出玩具71个. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用一次函数解决问题 1.大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h是指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的几组数据: 指距d/cm 20 21 22 23 身高h/cm 160 169 178 187 　　(1)求出h与d之间的函数关系式. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)某人身高为196 cm，则一般情况下他的指距应为多少？ 解:(1)h与d之间的函数关系式为h＝9d－2. (2)当h＝196时，d＝24. 学法指导　利用题目所给知识设出一次函数表达式为 　h＝kd＋b　⁠(k，b为常数，且k≠0)，利用所给的条件带入 　两　⁠组数值即可求得.  (2)当h＝196时，d＝24 h＝ kd＋b 两 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 实际问题中的分段函数 2.某水果批发店销售苹果，为了吸引顾客制定了如下方案:若一次性购买不超过10千克时，价格为4元/千克，超过10千克时，超过部分的价格为2元/千克.设小王在该批发店一次性购买苹果的数量为x(x＞0)千克，购买需花费y元. (1)求y关于x的函数关系式. (2)若小王购买24千克苹果，需花费 元.  (3)若小王花费90元，则可以购买 千克苹果.  合作探究 单击此处编辑母版文