6.3 第2课时 一次函数的性质课件2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第6章　一次函数 6.3　一次函数的图像　 第2课时　一次函数的性质 单击此处编辑母版文本样式 1.知道一次函数及其与图像有关的性质. 2.会依据图像和性质判定k，b的符号，并且能依据k，b的符号判定图像的增减性和所在象限. 3.经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，感受数形结合、分类、转化等数学思想. ◎重点:一次函数图像的性质. ◎难点:一次函数图像的性质的探究. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤如下:列表、描点、连线.经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系.本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一次函数图像的性质  阅读课本本课时开始至“探索”部分的内容，回答下列问题 1.对于一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而 　增大　⁠(函数图像呈上升趋势)；当k＜0时，函数图像过第 　二、四　⁠象限，y随x的增大而 　减小　⁠(函数图像呈下降趋势).  增 大 二、 四 减小 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2. 一次函数的定义 形如y＝kx＋b(k、b都是常数，且k≠0)的函数叫做一次函数 一次函数的图像 k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0 经过第 　一、二、三　⁠象限  经过第 　一、三、四　⁠象限  经过第 　一、二、四　⁠象限  经过第 　二、三、四　⁠象限  一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一次函数的性质 k＞0 k＜0 y随x的增大而 　增大　  y随x的增大而 　减小　  　　学法指导:上面表格的内容较多，是不是很难记住呢？若画出一次函数的图像，通过观察图像是不是就很容易得到一次函数的性质呢？画出图像，数形结合是我们在解决问题时常用的方法. 增大 减小 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.一次函数y＝－3x－2的图像不经过(　A　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图像上，则y1，y2，0的大小关系是(　B　) A.0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C.y1＜y2＜0 D.y2＜0＜y1 A B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一次函数的平移  阅读课本本课时“交流”后的所有内容，回答下列问题 1.观察课本图6－13，图中的三条直线的位置关系是 　平行　⁠.  平 行 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.函数y2＝2x＋3的图像也可以看成是函数y3＝2x－3的图像向 　上　⁠(填“上”或“下”)平移 　6　⁠个单位长度得到的.  归纳总结　1.一次函数y＝kx与y＝kx＋b的k值相同，所以它们是相互 　平行　⁠的.  2.一般地，正比例函数y＝kx的图像是经过原点的一条直线；一次函数y＝kx＋b的图像可以由正比例函数y＝kx的图像沿y轴向上(b＞0)或向下(b＜0)平移 　|b|　⁠个单位长度得到.  上 6 平行 |b| 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.对于一次函数y＝－x＋3，下列结论错误的是(　B　) A.函数值随自变量的增大而减小 B.当x＞－3时，y＜0 C.一次函数y＝－x＋3的图像与正比例函数y＝－x的图像平行 D.函数的图像不经过第三象限 B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.一次函数的图像经过点(－3，5)且与直线y＝－平行，求这个函数表达式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:设一次函数的表达式为y＝kx＋b， 因为一次函数的图像平行于直线y＝－， 所以k＝－. 把点(－3，5)代入y＝－＋b，得1＋b＝5， 解得b＝4， 所以这个函数的表达式为y＝－＋4. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一次函数的图像 1.一次函数y＝kx－k(k＜0)的图像大致是(　A　) A B C D 2.已知关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，则直线y＝(m－2)x－3一定不经过第 　一　⁠象限.  A 一 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　 判断一次函数y＝kx＋b的图像，应抓住两点，系数k的正负性对图像倾斜方向的影响，系数b的正负性对直线与y轴交点(0，b)的位置影响. 3.将正比例函数y＝2x的图像向上平移3个单位长度，所得的直线不经过第 　四　⁠象限.  四 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 一次函数的性质 4.已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图像上的两点，则a与b的大小关系是 　a＞b　⁠.  a＞b 合作探究 单击此处编