6.3 第1课时 一次函数的图像 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第6章　一次函数 6.3　一次函数的图像　 第1课时　一次函数的图像 单击此处编辑母版文本样式 1.知道一次函数的图像是一条直线. 2会选取两个适当的点画一次函数的图像. ◎重点:会画一次函数、正比例函数的图像. ◎难点:会合理选择两点画一次函数的图像. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　七年级的时候我们就知道“点动成线”的道理，这一节课我们就学习如何用“点动成线”的原理将函数的关系式转化为函数图像. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一次函数的图像  阅读课本本课时“尝试”和“交流”部分的内容，回答下列问题. 观察图片中香燃烧的过程. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (1)将你的观察结果填在表格内. 解: 点燃时间/分 0 5 10 15 20 香的长度/cm 16 12 8 4 0 (2)如果用y(cm)表示香的长度，x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？ y＝16－0.8x(0≤x≤20). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？ 这些点都在一条直线上. (4)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香的长度. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 将同一枝香同时显示在不同位置，表示随着时间的流逝，香的长度在缩短，直观感受一次函数的图像是一条直线，为学生最终通过创造性的思维活动，用平面直角坐标系将实际问题数学化作好铺垫. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 画一次函数的图像  阅读课本本课时“按下列步骤”到“例”的内容，回答下列问题 1.画函数图像的一般步骤: 　列表　⁠、 　描点　⁠、 　连线　⁠.  2.一次函数y＝kx＋b的图像是一条直线，因此画一 次函数图像时，只需要确定 　两　⁠点，画 　直　⁠线就可以了.一次函数y＝kx＋b的图像也称为直线y＝kx＋b.  列表 描点 连线 两 直 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.在课本例题中画函数y＝－3x＋3的图像时，我们选取直线与x轴和y轴的交点，分别是 　(1，0)　⁠和 　(0，3)　⁠，其中点 　(0，3)　⁠在y轴上，点 　(1，0)　⁠在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴和x轴的交点.  (1，0) (0，3) (0，3) (1，0) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　一次函数y＝kx＋b，当x＝0时，y＝b；当y＝0时，x＝－，所以直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是 　(0，b)　⁠，与x轴的交点坐标是 　(－、 ⁠.  (0， b) (－，0) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是(　C　) A.原点和点(1，1) B.点(1，1)和点(2，3) C.点(0，3)和点(1，1) D.点(0，3)和点(2，3) C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.下列图像是一次函数y＝－x＋2的图像是(　D　) A B D C D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在所给的坐标系中，画一次函数y＝2x＋3的图像. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)列表: x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －1 1 3 5 … (2)描点略. (3)连线略. －3 －1 1 3 5 描点略 连线略 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在学会和理解画函数图像的基本方法后，要让学生自己动手练习，并进行交流.这样做的目的一是为了让学生掌握画图像的基本方法与技能；二是让学生再次感知一次函数的图像是一条直线.在此基础上给出一般性结论，并根据一次函数特征得到画一次函数图像的简便方法. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 不要省略学生自己画图像这一环节，过早揭示画一次函数的简便画法，这样将影响学生对函数图像画法的认识，不利于今后学习反比例函数、二次函数及其他函数图像画法的教学. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.在直角坐标系中画出函数y＝x－1的图像. 解:过(0，－1)，(1，0)作直线，如图所示: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　一次函数y＝2x－4的图像是(　A　) A B C D A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　一次函数y＝kx＋b的图像与x轴的交点坐标是(－，0)，与y轴的交点坐标是(0，b). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.下列各点在函数y＝－3x－1的图像上的是(　D　) A.(1，4) B.(－1，－3) C.(－1，－2) D.(1，－4) D 合作探究