6.1 第2课时 函数的三种表示方法 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第6章　一次函数 6.1　函数　 第2课时　函数的三种表示方法 单击此处编辑母版文本样式 1.结合实例，知道函数的三种表达方法(列表法、图像法、关系式法). 2.能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能利用函数的图像分析简单实际问题中变量间的关系(学会识图). 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 3.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求函数值. ◎重点:知道函数的三种表达方法. ◎难点:利用函数图像分析简单实际问题中变量间的关系. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 宋朝时期，王记杂货店的王老板出售一种黄豆，每千克2元，可知购买黄豆x千克所需要的金钱y的关系式可以表示为y＝2x.有一天王老板外出，只有不会算账的老板娘在家营业，怎么办呢？王老板灵机一动，想了一个办法，制作了下列表格，于是老板娘按照表格就可以照常营业了. x(千克) 0 1 2 3 4 5 6 … y(元) 0 2 4 6 8 10 12 … 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 函数的表示方法  阅读课本本课时“交流”部分的内容，回答下列问题: 汽车以100 km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中， (1)有哪些变量？哪些常量？ 变量是时间和路程，常量是速度. (2)变量之间是函数关系吗？为什么？ 是.理由:路程随着时间的变化而变化，且对于速度的每一个值，路程都有唯一一个确定的值与之对应. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)若汽车行驶的时间为t(h)，汽车行驶的路程为y(km).函数y与自变量t的关系有哪几种表示方法？ 列表法、画图法、列式法. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 函数的表达式  阅读课本本课时“例1”前一段到“思考”部分的内容，并填空: 1.揭示概念:像y＝100t、S＝8＋6(n－1)，这样表示两个变量之间关系的式子称为 　函数表达式　⁠.  函数表达式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)例1中行驶过程中油箱内剩余油量Q(L)与行驶路程s(km)的函数表达式为 　Q＝40－　 ⁠.  (2)汽车行驶250 km时，油箱里还有油 　15　⁠L.  (3)这辆汽车现有油量够它行驶 　400　⁠km，s的值最小取 　0　⁠km.所以s的取值范围是 　0≤s≤400　⁠.  Q＝40－ 15 400 0 0≤s≤400 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 图像法  阅读课本本课时“例2”及前面3段话的内容，回答下列问题: 1.揭示概念:图像能体现两个变量之间的变化关系，反之，函数关系就可以用图像表达.在直角坐标系中，以函数的自变量的值为 　横坐标　⁠、相应的函数值为 　纵坐标　⁠的点所组成的图形叫做这个函数的图像.  横坐标 纵坐标 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.“例2”中自变量t的取值范围是 　0≤t≤7　⁠.  归纳总结　三种表示方法的优缺点 0≤t≤7 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 表示方法 说明 优点 缺点 表达式法 用等式表示两个变量之间的关系 能够准确地反映整个变化过程中两个变量之间的关系 有些实际问题不一定能够用关系式表示出来 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (续表) 表示方法 说明 优点 缺点 列表法 用表格表示两个变量之间的对应关系 由表格中已有的变量可以直接得出另一个变量的值 变量的值不能一一列出，也不容易看出变量之间的关系 图像法 用图像表示两个变量之间的对应关系 能直观形象地表达变量之间的关系 观察图像只能得到近似值 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.从甲地到乙地的路程为300千米，一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶50千米，行驶的时间为t(小时)，离乙地的路程为s(千米)，填写下表，并填空. t(小时) 1 2 3 4 5 6 s(千米) 250 200 150 100 50 0 用t的式子表示s为 　s＝300－50t　⁠.  250 200 150 100 50 0 s＝300－50t 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.函数y＝中量x的取值范围为 　x≥　　⁠.  x≥ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 求函数自变量的取值范围 1.函数y＝＋中自变量x的取值范围是(　C　) A.x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.x≥3或x≤2 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式训练　求下列函数中自变量的取值范围. (1)s＝；(2)y＝；(3)y＝. 解:(1)全体实数； (2)x≠－； (3)x≤2. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　自变量的取值范围，重点要注意使分母不能为零和开平方时被开方数非负. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 求函数值 2.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数