6.1 第1课时 变量与函数课件2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第6章　一次函数 6.1　函数　第1课时　变量与函数 单击此处编辑母版文本样式 1.结合实例，知道常量和变量的意义，在实际问题中能够正确识别常量和变量. 2.知道函数的意义，能够说出一些函数的实例. ◎重点:函数的概念和表示方法. ◎难点:函数概念，判断两个变量之间的关系是否可看成函数. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 万物皆变，人的身高随年龄而变化，气温随海拔而变化，汽车的行驶里程随时间而变化……这种一个量随另一个量变化而变化的现象，在我们的生活中随处可见. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 比如课本本课时第一自然段出示的图片:列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段列车行驶过程中时间、列车与甲、乙两地的路程、速度中，哪些量没有变化？哪些量发生变化？请同学们看完并回答. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 常量和变量  阅读课本本课时开始到“尝试”前的内容并填空: 1.揭示概念:在某一个变化过程中，将数量 　保持不变　⁠的量称为常量，可以取不同数值的量称为 　变量　⁠.  2.在水库的水位变化与蓄水量变化情况过程中，变量是 　水库水位和水库蓄水量　⁠.  保持不变 变量 水 库水位和水库蓄水量 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.图6－1中搭小鱼过程中，变量是 　总共需要的火柴数和所搭小鱼的条数　⁠.如果要搭n条小鱼，那么所需要的火柴棒的根数 　S＝8＋6(n－1)　⁠.  4.图6－2中水滴激起的波纹看成一个不断向外扩展的圆，其中变量是 　波纹圆的面积和半径　⁠.  总共需要的火柴数和所 搭小鱼的条数 S＝8＋6(n－1) 波纹圆的面积和半径 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 5.上述的每个变化过程中都有 　两　⁠个变量，其中一个变化时，另一个量也随之 　变化　⁠，一个变量确定时，另一个变量也随之 　确定　⁠.  两 变化 确定 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 本题可以让学生直接回答，也可由老师在情景导学中给出提示，然后举例让学生回答常量和变量，加深理解，顺便利用含代数式的表现形式为学习函数表达式打下基础. 温馨提示　常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.常量不一定是具体的数，也是有用字母表示的. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 函数与自变量  阅读本课时“尝试”和“交流”部分的内容并填空: 1.揭示概念:一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量 　x　⁠的每—个值，变量 　y　⁠都有唯一的值与之对应，我们就称 　y　⁠是 　x　⁠的函数，其中x是 　自变量　⁠.  x y y x 自变量 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ①必须有两个变量.②自变量每取一个值，函数都有唯一的值与之对应.③函数不是数，而是一个变量，它随另一个变量的变化而变化. 温馨提示　对于函数概念的理解 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.用一根长2 m的铁丝围成一个长方形. (1)当长方形的宽为0.1 m时，长为 　0.9　⁠m.  (2)当长方形的宽为0.2 m时，长为 　0.8　⁠m.  (3)这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？ 答:在这个变化过程中有两个变量“长”和“宽”；“长”随着“宽”的变化而变化；且对于“宽”的每一个值，“长”都有唯一确定的值与之对应.所以长方形的长是宽的函数. 0.9 0.8 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.每张电影票售价为10元，某日共售出x张，票房收入为y元，在这个问题中，变量是(　D　) A.10 B.10和x C.x D.x和y 2.下列关系式中，y不是x的函数的是(　D　) A.y＝4x B.y＝x2 C.y＝|x| D.y2＝x D D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 常量与变量 1.(1)在圆的面积公式S＝πr2中，常量是 　π　⁠，变量是 　r，S　⁠.  (2)某村的耕地面积是a公顷(a是常量)，该村人均占有耕地面积y公顷随着这个村的人数x的变化而变化，其中常量是 　a　⁠，变量是 　x，y　⁠.  π r，S a x，y 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 函数的定义 2.下列表达式中，y不是x的函数的是(　B　) A.y＋x＝0 B.y2＝2x C.y＝|2x| D.y＝2x2＋4 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式训练　已知两个变量x、y满足关系2x－3y＋1＝0，试问: (1)y是x的函数吗？ 解:(1)y＝＋，y是x的函数； (2)x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式；若不是，说明理由. 解:(2)x＝y－，x是y的函数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 实际问题中的函数 3.某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买k千克橘子的总价为s元.请写