内容正文:
第5章 平面直角坐标系
5.1 位置的确定
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1.知道可以用数量(一对数)来描述物体(一个点)的位置.
2.会描述事物运动的路径,能根据经纬度确定移动事物位置变化的路径,会用变化的数量描绘事物位置的变化.
2.通过研究数量的变化和位置的变化的联系,感受我们生活在变化的世界中,感受用运动变化和联系的观点研究这些变化.
◎重点:会用变化的数量描绘事物位置的变化.
◎难点:用变化的数量描绘事物位置的变化.
素养目标
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同学们有过去电影院看电影吧,你到影院看电影时怎样寻找自己的座位?
预习导学
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如果将一张“6排3号”的电影票记为(6,3),那么记为(5,10)的电影票应如何表示?
预习导学
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用经纬网表示位置
阅读课本本课时尝试到思考部分的内容,回答下列问题:
(1)表内描述台风位置的每对数据都一样吗?
不一样
(2)每对数据所描出点的位置一样吗?
不一样
预习导学
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(3)如果把图中每对数据的位置换一下,还是原来的位置吗?
不是
预习导学
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用方向和距离表示位置
如图,据新华社报道,某省4艘渔船在回港途中,遭遇9级强风,岛上边防战士接到命令后立即准备搜救.你能告诉边防战士这些渔船的位置吗?
预习导学
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解:渔船A在小岛的北偏东40°方向25 km处;渔船B在小岛的正南方向20 km处;渔船C在小岛的北偏西30°方向30 km处;渔船D在小岛的南偏东65°方向35 km处.
预习导学
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用有序数对表示位置
如图,在体育课上,全班同学48人站成了如下队列站列,你怎样表示某一同学所处的位置?
预习导学
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如果表示队列中小亮的位置用(5,3)表示,那么小莹所处的位置可以表示为 (3,5) ,大刚所处的位置为 (2,4) .
归纳总结 平面上,我们可以用经度和纬度、有序数对、方向和距离来确定物体的位置,确定物体的位置一般需要 2 个数据.
(3,5)
(2,4)
2
预习导学
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几何图形中点的运动
阅读课本本课时思考后所有内容,回答下列问题:
1.在课本图5-1中:(1)∠APB的大小是如何变化的?
∠APB从上到下是先变大再变小.
(2)点P在什么位置时,△ABP是等边三角形?是直角三角形?
当AB=BP时,△ABP是等边三角形.
当∠APB为直角时,也就是A点到中点O的距离和P点到中点O的距离相等时,△ABP是时直角三角形.
预习导学
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2.在课本图5-2中,点P从点O出发沿OA方向运动到点A的过程中,线段OQ的长度是怎样变化的?
线段OQ的长度先由小变大,然后又由大变小.
预习导学
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1.在海战中,欲确定敌方战舰的位置,需要知道敌方战舰对我方舰艇的( D )
A.距离 B.方位角
C.大致方向 D.方位角和距离
D
预习导学
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2.四川雅安发生7.0级地震,下列能确定震中位置的是( D )
A.距离成都大约100公里处
B.北纬30.3度
C.东经103.0度
D.北纬30.3度,东经103.0度
3.若某个电影院用(5,12)表示5排12号,则3排4号可以表示为 (3,4) .
D
(3,4)
预习导学
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4.在教室内,确定一个座位(也就是找到一个同学)一般需要几个数据?这几个数据有什么用?
解:两个数据.一个用来确定“排”,另一个用来确定“列”.
预习导学
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1.如图,棋子B在(2,1)处,用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置.
解:A(0,0),C(3,3),D(1,2),E(4,1),F(2,4),G(5,4).
合作探究
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方法归纳交流 利用有序数对表示点的位置的“三步法”:(1)明确有序数对中行与列的表示顺序;(2)由已知点确定起始行与列;(3)用有序数对表示所求各点的位置.
合作探究
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变式演练 要在地球仪上确定南昌市的位置,需要知道的是( D )
A.高度
B.经度
C.纬度
D.经度和纬度
归纳总结 本题考查了坐标确定位置,熟记位置的确定需要横向与纵向的两个数据是解题的关键.
D
合作探究
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2.某超市的位置如图所示,则学校在该超市的什么位置?
解:学校在超市的南偏西60°方向,且距离超市500米处.
合作探究
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方法归纳交流 确定位置的方法有多种,但都需要两个数据.方向定位法所需的两个数据: