4.3 第2课时 实数的运算 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第4章　实数 4.3　实数　第2课时　实数的运算 单击此处编辑母版文本样式 1.能说出实数的相反数、绝对值、倒数的概念. 2.知道有理数的运算性质在实数范围内仍适用，会比较两个无理数的大小. ◎重点:在实数范围内运用有理数性质运算. ◎难点:求无理数的绝对值. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　1.在有理数范围内，绝对值、相反数、倒数的意义是什么？ 2.有理数大小的比较法则是什么？ 3.有理数混合运算的顺序是什么？ 答:1.表示一个数的点离原点的距离叫这个数的绝对值，符号不同但绝对值相等的两个数互为相反数，乘积是1的两个数互为倒数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.有理数大小的比较法则:正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小. 3.有理数的混合运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 实数的绝对值、相反数、倒数  阅读课本本课时“练习”与“例1”之间的内容，解决下列问题: 1.填一填:1－的相反数是  　－1　⁠，的绝对值是 　3　⁠，的倒数是 　－　 ⁠.  －1 3 － 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.数a的相反数是 　－a　⁠；若a表示一个实数，则|a|＝  －a 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1－的相反数是 　－1　⁠，绝对值是 　－1　⁠.  －1 － 1 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可让学生类比有理数的相反数与绝对值来学习实数的相反数与绝对值.让学生体会在实数范围内相反数、绝对值的意义与有理数的相反数、绝对值的意义相同. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 实数的混合运算与大小比较  阅读课本本课时“练习”与“例1”之间的内容，解决下列问题: 1.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数 　大　⁠，这个结论在实数范围内也成立.  大 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)观察:如图，①与3， 　3　⁠离原点更远，即绝对值更大，根据右边的数大于左边的数可知 　3　⁠更大.  ②－4与－π， 　－4　⁠离原点更远，即绝对值更大，根据右边的数大于左边的数可知 　－π　⁠更大.  3 3 －4 －π 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.在实数范围内，正数、零、负数之间的大小关系是 　正数＞零＞负数　⁠.  归纳总结　1.两个正实数，绝对值大的数较 　大　⁠；两个负实数，绝对值大的反而 　小　⁠.  2.进行实数的混合运算时，先算乘方和开方，再算  乘 除　⁠，最后算加减，如果有括号，先算 　 括 号里面的　⁠.有理数的 　运算法则和运算律　⁠同样适用于实数的运算.  正数 ＞零＞负数 大 小 乘 除 括号里面的 运算法则和运算律 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.比较大小:－ 　＜　⁠－1.5(用“＜”、“＝”或“＞”填空)  2.计算:＋＋. 解:原式＝8＋(－2)＋ ＝6. ＜ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 实数的相反数与绝对值 1.求下列各数的相反数和绝对值. (1)3.8； 解:(1)3.8的相反数是－3.8，绝对值是3.8； (2)－； 解: (2)－的相反数是，绝对值是； (3)－π； 解: (3)－π的相反数是π，绝对值是π； 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (4)； 解: (4)的相反数是－，绝对值是； (5). 解: (5)＝，所以的相反数是－，绝对值是. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.求下列各式中的实数x. (1)|x|＝；(2)求满足x≤的正整数x. 解:(1)x＝±； (2)正整数x＝1，2，3. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 实数的混合运算 3.计算:|－|＋|－2|－. 解:原式＝－＋2－－2＝－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 提醒学生注意:化简绝对值时，一定要注意绝对值符号内的数是正还是负，再利用去绝对值法则去绝对值. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 实数的大小比较 4.比较下列各组数里两个数的大小. (1)－，－1.4； 解:(1)－＜－1.4； (2)－，－； 解: (2)－＞－； 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)－2，. 解: (3)－2＜. 学习小助手　－2是正数还是负数？呢？ －2是负数；是正数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可先让学生回忆有理数范围内数的大小的比较方法，体会在实数范围内这些比较两个数大小的方法依旧成立，在比较的过程中让学生体会转化思想.同时可向学生介绍:两个实数的大小比较方法有很多，如平方法、作差法、绝对值法、数轴法等. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.座钟的摆针摆动一个