精品解析：海南省海口市第十四中学2023-2024学年九年级上学期12月课堂练习（二）数学试题

海口市第十四中学 2023-2024学年第一学期第二次课堂练习数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 计算的结果是（　　） A. B. 5 C. D. 25 2. 已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（ ）． A. 8 B. 9 C. 7 D. 6 3. 方程x2＋2x－5＝0，经过配方后，其结果正确的是（ ） A. （x＋1）2＝5 B. （x－1）2＝5 C. （x＋1）2＝6 D. （x－1）2＝6 4. 在中，，，，则（ ） A. B. C D. 5. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. 、、、 B. 、、、 C. 、、、 D. 、、、 6. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=1，BC=2，DE=1.5，则EF的长为（　　） A. B. 2 C. D. 3 7. 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，叙述正确的是（　　） A. 的值越大，梯子越陡 B. 值越大，梯子越陡 C. 的值越小，梯子越陡 D. 陡缓程度与的函数值无关 8. 在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同，小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（ ） A. 3个 B. 6个 C. 9个 D. 12个 9. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 10. 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据某地的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为.已知冬至时某地的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S△ADC：S△BDC是（　　） A. 3：19 B. C. 3: D. 4：21 12. 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（　　） A B. 2 C. D. 3 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____． 14. 已知x＝2是一元二次方程x2+mx+6＝0的一个根，则方程的另一个根是_____． 15. 如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是______． 16. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点，为中点，连接交于点．若，则______． 三、解答题（共68分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 某商品的进价为每件元，售价为每件元时，每个月可卖出件；若每件商品的售价每上涨元，则每个月少卖件（每件售价不能高于元）. （1）设每件商品的售价上涨元，则每个月可卖出 件，该商品每件利润为 元； （2）每件商品售价定为多少元时，每个月的利润恰为元？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，内部任意一点的坐标为． （1）是由经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的？并写出变换后点的对应点的坐标（用含、的代数式表示）； （2）以原点为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的相似比为．写出、、的坐标，及变换后点的对应点的坐标（用含、的代数式表示）； （3）求与的面积比． 20. 为丰富学生课余活动，某中学组建了：A声乐类、B舞蹈类、C书法类、D摄影类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动，学校随机抽取部分学生进行调查，以了解学生参团情况，根据调查结果给制了两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）本次调查的学生共有 人；扇形统计图中，区域A所对应的扇形圆心角的度数是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该中学共有学生2400人，请估算该校参与声乐类和书法类社团学生总人数； （4）校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生（男女各2名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人．请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率． 21. 小兵到某景区游玩，他在山脚的处测得山坡处的仰角为，处的仰角为，小兵沿斜坡步行至山坡处，然后乘坐直立电梯上升至处，再坐缆车至山顶处，此时观测处的俯角为，索道看成在一条直