精品解析：四川省凉山彝族自治州安宁河联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

安宁河联盟2023~2024学年度上期高中2023级期末联考 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是奇函数，又是定义域内增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在大致区间为（ ） A. B. C. D. 5. 计算的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6 已知，则（ ） A B. C. D. 7. 若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，若方程有6个不同实数解，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 使得命题“”为真命题的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则函数的定义域为 B. 若，则不等式的解集为 C. 若函数的值域为，则实数a的取值范围是 D. 若函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是 12. 已知函数的定义域为，且函数是偶函数，函数是奇函数，当时，，下列结论正确的是（ ） A. 的图象的一条对称轴是直线 B. 的图象的一条对称轴是直线 C. 方程有3个解 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ____________． 14. 当时，的最小值为____________． 15. 不等式的解集为____________． 16. 已知实数满足，则____________． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 设集合，． （1），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围； （2）若，求实数m的取值范围； 18. 已知角的终边过点 （1）求的值． （2）求的值． 19. 已知函数． （1）当时，试问x为何值时，的图象在x轴上方； （2）当时，求的解集． 20. 已知函数是定义在上奇函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）若，求实数a的取值范围． 21. 冕宁灵山寺是国家级旅游景区，也是凉山州旅游人气最旺的景区之一．灵山寺有“天下第一灵”、“川南第一山”、“攀西第一寺”之美誉，常年香火鼎盛．每年到灵山寺旅游的游客人数增长得越来越快，经统计发现，灵山寺2021年至2023年的游客人数如下表所示： 年份 2020年 2021年 2022年 年份代码x 1 2 3 年游客人数y（单位：万人） 12 18 27 根据上述数据，灵山寺的年游客人数y（万人）与年份代码x（注：记2020年的年份代码为，2021年的年份代码为，依此类推）有两个函数模型可供选择：①，② （1）试判断哪个函数模型更合适（不需计算，简述理由即可），并求出该函数模型的函数解析式； （2）问大约在哪一年，灵山寺的年游客量约是2021年游客量的3倍？（参考数据：） 22 已知 （1）当是奇函数时，解决以下两个问题： ①求k的值； ②若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围； （2）当是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安宁河联盟2023~2024学年度上期高中2023级期末联考 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解不等式求得集合，由此求得. 【详解】由解得，所以， 所以. 故选：D 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定的知识求得正确答案. 【详解】依题意，命题“”的否定是“”. 故选：C 3. 下列函数中，既是奇函数，又是定义域内增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性、定义域、单调性等知识对选项进行分析，从而确定正确答案. 【详解】A选项，设，， 不符合题意，A选项错误. B选项，设， 所以是奇函数，在上单调递增，所以B选项正确. C选项，设， 所以是偶函数，不符合