3.6.1直线与圆的位置关系 课件 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

1.点和圆的位置关系有 种 （1）d<r 　 （2）d=r 　 （3）d>r 2.直线和圆有几种位置关系?如何判断? 复习：(1分钟) 点在圆内 点在圆上 点在圆外 三 直线与圆的位置关系 学习目标：（1分钟） 1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系; 2.掌握三种位置关系与数量关系的相互转化; 3.了解切线的概念,掌握圆的切线的性质定理. 自学指导1：（3分钟） 认真阅读P89-90议一议之前的内容， 1.了解直线与圆的三种位置关系； 2.完成课本P90的填空，得出数量关系； 3.体会直线和圆的位置关系与d和r的数量关系之间的转化。 直线与圆的位置关系 观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? ●O ●O ●O 直线和圆的位置关系 O l ①直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交;这时直线叫做圆的割线. O l ②直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切;这时直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫做切点. O l ③直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离. 相离 相交 相切 切点 切线 割线 根据定义,如何判断直线和圆的位置关系? 公共点的个数 如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系? 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ 除定义外,我们还可以用什么方法来判断直线与圆的位置关系呢? 直线和圆相交 d r; d r; 直线和圆相切 直线和圆相离 d r; ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ < = > 如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系? 总结： 判定直线与圆的位置关系的方法 有____种： (1)根据定义,由直线与圆的公共点的个数来判断； (2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断. 两 1.直线和圆有2个交点,则直线和圆________; 直线和圆有1个交点,则直线和圆________; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_______; 相交 相切 相离 自学检测1：（4分钟） 2.已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d 3)若d=8cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　 　　, 直线与圆有 个公共点. 相交 相切 相离 2 1 0 3)若AB和⊙O相交,则 . 3.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; d>5cm d=5cm d<5cm 0cm≤ 2. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是( ) A． B． C． D． 中考链接： B 1. 已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.无法确定 C 3.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交 D 中考链接： .A O X Y 4、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4）， 则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的 位置关系是______。 B C 4 3 相离 相切 自学指导2:（3分钟） 认真阅读P90的题,并思考完成： 1.了解直线与圆的位置关系和d与r的大小关系之间的转化; 2.仿例题,完成P91的知识技能-1T. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm， BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆. 1．当r满足______________时，⊙C与直线AB相离。 2．当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。 3．当r满足_________时，⊙C与直线AB相交。 B C A D 4 5 3 0cm<