第1章 2 课时2 直角三角形全等的判定-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级下册 BS 1 2 3 第一章 三角形的证明 4 2 直角三角形 课时2 直角三角形全等的判定 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用“HL”证明两直角三角形全等 （第1题图） 1.如图，点 在 的内部， 于点 ， 于点 ， ，那么 的理由是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ， ， .在 和 中, .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2023广西南宁期中】如图， ， ，请你 添加一个条件:________________________，利用“ ”证 明 . （答案不唯一） 【解析】 添加 ，理由如下： ， ， .在 和 中， , ,， ， 故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2022河南洛阳校级模拟】如图，已知点 ， ， ， 在同 一条直线上， ， ， ，若用“ ”证 明 ，需添加什么条件？并写出你的证明过 程. 【解】添加 ，证明: ， ， . ， ， . 在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2022陕西榆林横山区模拟】如图， ， ，点 是 上一点， 于 ， 于 ， ，连接 ，求证： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【证明】在 和 中， ， . 于 ， 于 ， . 在 和 中， . 易错警示 注意一定是在直角三角形中，一条斜边和一条直角边分别对应相等才能得到这组直角三角形全等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 直角三角形全等的综合判定 5.【2023陕西西安长安区期末】两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等； ②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等.能使这两个 直角三角形全等的是( ) A A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 【解析】 ① 一锐角对应相等，直角相等，斜边相等 ② 斜边和一直角边对应相等 ③ 两条边相等，直角相等，不能确定有两组对应边相等 无法判定全等 ④ 两个锐角对应相等 无法判定全等 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第6题图） 6.【2022河北保定期末】如图， ， ， ， 若添加一个条件，即可证明 ，则下列添加的条件 不正确的是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】 ， ， ， ， .A选项， ， ， ， ，故A选项不符合题意 选 项，添加 后， 和 不一定全等，故B选项符合题意 选 项， ， ， ， ， 故C选项不符合题意；D选项， ， ， ， ，故D选项不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第7题图） 7.【2022上海徐汇区校级期末】如图， 中， ， 于 ， 于 ， 和 交于 ， 的延长 线交 于 ，则图中全等的直角三角形有___对. 6 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】 ， ， , ， , ， ， , ， ， . ， , , , ，由 得到 , ， ， ， .综上所 述，共有6对全等的直角三角形.故答案是6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.如图， 的高 , 相交于 ，且 .求证： . 【证明】如图，连接 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 , 为 的高， . 在 与 中， ， . 在 与 中, ， . 解题策略 由已知条件能够得到什么，要求证的结论需要什么