第1章 1 课时4 等边三角形的判定与含30°角的直角三角形的性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级下册 BS 1 2 3 第一章 三角形的证明 4 1 等腰三角形 课时4 等边三角形的判定与含 角的直角三角形的性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 等边三角形的判定 1.【2022福建福州校级期中】下列三角形中，不一定是等边三角形的是( ) C A.三个角都相等的三角形 B.有两个角等于 的三角形 C.一条边上的高也是这条边上的中线的三角形 D.有一个外角等于 的等腰三角形 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】三个角都相等的三角形是等边三角形，故选项A不符合题意；有两个角等于 的三角形是等边三角形，故选项B不符合题意；一条边上的高也是这条边上的中线的三角形不一定是等边三角形，如等腰三角形底边上的高也是底边上的中线，故选项C符合题意；有一个外角等于 的等腰三角形是等边三角形，故选项D不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2022江苏淮安期中】如果三角形的三边长 ， ， 满足 ，那么这个三角形一定是( ) B A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰非等边三角形 D.钝角三角形 【解析】 ， ， ， ， ， 这个三角形是等边三角形.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2023河北邯郸丛台区期末】如图，在 中， ， ,点 ， 在 边上，且 ， . （1）求 的度数； 【解】 ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （2）求证： 是等边三角形. 【证明】 ， ， ， ， ， 是等边三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点2 含 角的直角三角形的性质 （第4题图） 4.【2023河南郑州期中】如图，在 中， ， ， 是斜边 上的高， ， 那么 的长为( ) C A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （第5题图） 5.【2022广东茂名校级期中】如图，在 中， ， ，过点 作 ，交 于点 ，若 ， 则 的长度为___. 4 【解析】 ， ， ， ， ， ， .在 中， ， .故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.【2023湖南娄底调研】如图，早上8：00一艘轮船开始以20海里/时的 速度从 处由南向北航行，在 处测得小岛 在北偏西 方向上，上 午10：00在 处测得小岛 在北偏西 方向上.在小岛 周围18海里 内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解】如图,过点 作 于 .依题意得 （海里）. ， ， , , 海里.在 中， ， 海里 海里， 轮船继续向前航行，无触礁的危险. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷易错 易错点 应用含 角的直角三角形的性质时忽视直角三角形 致错 7.如图所示，在 中， ， ， 是 的平分线， ，求 的长. 琪琪给出以下解题过程，请判断琪琪的解题过程是否正确，若不 正确，请写出正确的解题过程. 解： ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 是 的平分线， ， 即在 中， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 【解】琪琪的解题过程不正确.正确的解题过程如下： ， ， 是 的 平分线， ，即在 中， ， （含 角的直角三角形的性质）.由勾股定理,得 . ， ， . 易错警示 含 角的直角三角形的性质使用的前提条件是在直角三角形中，其次就是要找 准 角所对的直角边和斜边. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 提升 1