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压轴加分练
类型1 功、功率的相关计算
1.为加快川藏铁路建设进度,建设者节假日依然奋战在一线。工地上师傅用叉车将质量为1000 kg的货物匀速提高1.5 m用时5 s(g取10 N/kg)。求:
(1)货物的重力;
(2)货物上升的速度;
(3)叉车提升货物的功率。
解:(1)货物的重力G=mg=1 000 kg×10 N/kg=1×104 N
(2)货物上升的速度v==0.3 m/s
(3)叉车提升货物时对货物所做的功W=Gh=1×104 N×1.5 m=1.5×104 J
叉车提升货物的功率P==3000 W
2.周末,小明和爸爸驾驶某品牌新能源汽车从合肥去南京游玩,已知汽车和人的总质量为1.8×103 kg,汽车的蓄电池充满电可以储存50 kW·h的电能,汽车在匀速行驶时受到的阻力是人和车重的0.02倍,g取10 N/kg。
(1)求该汽车以72 km/h的速度匀速行驶时,发动机的功率;
(2)若该汽车行驶时将电能全部转化为机械能,合肥到南京的距离约为200 km,请问汽车充满电后能否往返一次?
解:(1)汽车匀速行驶时,牵引力与阻力是一对平衡力,即F=f=0.02G=0.02mg=0.02×1.8×103 kg×10 N/kg=360 N
v=72 km/h=20 m/s
发动机的功率P==Fv=360 N×20 m/s=7200 W
(2)汽车的蓄电池充满电储存的电能
W=50 kW·h=1.8×108 J
可行驶的距离s==5×105 m=500 km>400 km
所以充满电后可以往返一次
类型2 压强、浮力的相关计算
3.如图所示,水平地面上有一底面积为2×10-2 m2的圆柱形容器(容器质量忽略不计),容器中水的质量为7 kg。一个棱长为10 cm的正方体木块通过一根细线与容器底部相连,细线受到的拉力为4 N(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)。求:
(1)木块此时受到的浮力大小;
(2)木块的重力;
(3)容器对水平地面的压强。
解:(1)因为木块浸没在水中,所以
V排=V=10×10×10×10-6 m3=10-3 m3
木块此时受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N
(2)对木块受力分析可知,木块在重力、拉力和浮力的作用下静止,所以
G=F浮-F拉=10 N-4 N=6 N
(3)容器中水的质量为7 kg,则水的重力
G水=mg=7 kg×10 N/kg=70 N
容器对桌面的压力
F压=G总=G水+G=70 N+6 N=76 N
容器对水平地面的压强
p==3800 Pa
4.如图所示,水平桌面上有一个底面积为5.0×10-3 m2、重力为15 N的圆柱形容器,内装有深度为0.1 m、重力为5 N的水,如图甲所示。现将一体积为1.2×10-4 m3、重力为1.8 N不吸水的固体缓慢放入水中,水未溢出,静止时如图乙所示。不计容器壁的厚度,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)固体放入水中前,水对容器底的压强;
(2)固体放入水中静止后,容器对桌面的压强;
(3)固体放入水中静止后,容器底对它的支持力。
解:(1)固体放入水中前,水对容器底的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=103 Pa
(2)固体放入水中后,水未溢出,故容器对桌面的压力F=G水+G容+G=5 N+15 N+1.8 N=21.8 N
固体放入水中静止后,容器对桌面的压强p'==4.36×103 Pa
(3)固体放入水中后,固体排开水的体积和固体体积相等,固体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10-4 m3=1.2 N
固体静止时受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力的作用,由力的平衡条件可得,固体受到容器底对它的支持力F支=G-F浮=1.8 N-1.2 N=0.6 N
类型3 欧姆定律、电功率的综合计算
5.如图甲所示电路,电源电压不变,R0为定值电阻,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的关系如图乙所示,图乙中的a、b两点与图甲中滑动变阻器的滑片在a、b两位置时相对应,滑片在b位置时滑动变阻器的阻值为20 Ω。求:
(1)滑片在b位置时滑动变阻器消耗的电功率PR;
(2)滑片在a位置时滑动变阻器的阻值Ra;
(3)定值电阻R0和电源电压U。
解:(1)由题图甲可知,定值电阻R0与滑动变阻器R串联接入电路。由题图乙可知,滑片在b位置时电路中的电流Ib=0.4 A。根据P=UI=I2R可得,滑片在b位置时滑动变阻器消耗的电功率PR=Rb=(0.4 A)2×20 Ω=3.2 W
(2)由题图乙可知,滑片在a位置时