第1部分 第4章 微专题 全等三角形的常见基本图形结构(必考)-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第四章　三角形 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (学用见P85~88) 结构一 平移型 例1　(2022·四川乐山)如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE.求证：△ABD≌△BCE. -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【答案】∵B为线段AC的中点，∴AB＝BC. ∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC. ∵BD∥CE，∴∠C＝∠DBA. 在△ABD和△BCE中， ∴△ABD≌△BCE(ASA). -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 平移结构 -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构二 轴对称型 例2　(2022·广州)如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B＝∠C，BD＝CE.求证：△ABD≌△ACE. -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【答案】∵∠B＝∠C，∴AB＝AC. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS). -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 轴对称结构 -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构三 旋转型 例3　(2023·四川宜宾)如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.求证：∠B＝∠E. -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【答案】∵AF＝DC， ∴AF＋CF＝DC＋CF，即AC＝DF. ∵AB∥DE，∴∠A＝∠D. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠B＝∠E. -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 例4　如图，在△ABC中，点D在AB边上，CB＝CD，将边CA绕点C旋转到CE的位置，使得∠ECA＝∠BCD，连接DE，与AC交于点F，且∠B＝70°，∠A＝10°. (1)求证：AB＝ED； (2)求∠AFE的度数. -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【答案】(1)∵∠ECA＝∠BCD，∴∠ECA＋∠ACD＝∠BCD＋∠ACD，即∠ECD＝∠ACB. 在△BCA和△DCE中， ∴△BCA≌△DCE(SAS)，∴AB＝ED. -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)由(1)中结论可得∠CDE＝∠B＝70°. ∵BC＝CD，∴∠BDC＝∠B＝70°， ∴∠ADE＝180°－∠BDE＝180°－70°×2＝40°，∴∠AFE＝∠ADE＋∠A＝40°＋10°＝50°. -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 手拉手结构 共顶点   -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 不共 顶点   -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 常见的半角模型 等边三角形含半角 (∠BDC＝120°)   等腰直角三 角形含半角   正方形 含半角   -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构四 一线三等角型 例5　(2023·山东聊城)如图，在四边形ABCD中，E是边BC上一点，且BE＝CD，∠B＝∠AED＝∠C. (1)求证：∠EAD＝∠EDA； (2)若∠C＝60°，DE＝4时，求△AED的面积. -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【答案】(1)∵∠B＝∠AED＝∠C，∠AEC＝∠B＋∠BAE＝∠AED＋∠CED， ∴∠BAE＝∠CED. 在△ABE和△ECD中， ∴△ABE≌△ECD(AAS)，∴AE＝DE， ∴∠EAD＝∠EDA. -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)∵∠AED＝∠C＝60°，AE＝DE，∴△AED为等边三角形，∴AE＝AD＝DE＝4.过点A作AF⊥DE于点F，∴EFDE＝2，∴AF，∴S△AEDDE·AF×4×2. -‹#›- 微专题　全等三角形的常见基本图形结构(必考) | 安徽名师编写，更懂安徽考情