内容正文:
数学
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十年真题精选
第八章 统计与概率
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(学用见P175)
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考点1确定性事件与随机事件
例1 (2023·江苏徐州)下列事件中的必然事件是( )
A.地球绕着太阳转
B.射击运动员射击一次,击中靶心
C.天空出现三个太阳
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
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(学用见P176)
A
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【解析】地球绕着太阳转是必然事件,所以A项符合题意;射击运动员射击一次,击中靶心是随机事件,所以B项不符合题意;天空出现三个太阳是不可能事件,所以C项不符合题意;经过有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件,所以D项不符合题意.
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考点2频率与概率
例2 (2023·江苏无锡)为了深入推动大众旅游,满足人民群众美好生活需要,我市举办中国旅游日惠民周活动,活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱,里面放有4张相同的卡片,分别写有景区:A.宜兴竹海,B.宜兴善卷洞,C.阖闾城遗址博物馆,D.锡惠公园.抽奖规则如下:搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片,记录后放回,根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票.
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(1)小明获得一次抽奖机会,他恰好抽到景区A门票的概率是 .
(2)小亮获得两次抽奖机会,求他恰好抽到景区A和景区B门票的概率.
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【答案】(2)画树状图如下:
一共有16种等可能的情况,其中恰好抽到景区A和景区B门票的情况有2种,
∴小亮恰好抽到景区A和景区B门票的概率为.
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提分练1 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
射击次数 20 40 100 200 400 1000
“射中9环以上”
的次数 15 33 78 158 321 801
“射中9环以上”
的频率(结果保留
小数点后两位) 0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80
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根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是 .(结果保留小数点后一位)
【解析】根据表格数据可知频率稳定在0.8,所以估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8.
0.8
射击次数 20 40 100 200 400 1000
“射中9环以上”
的次数 15 33 78 158 321 801
“射中9环以上”
的频率(结果保留
小数点后两位) 0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80
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提分练2 [RJ版教材九上P139练习改编]某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同.
图1 图2
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(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率;
(2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.
图1 图2
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解:(1)嘉淇走到十字道口A向北走的概率为.
(2)补全树状图如下:
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