第1部分 6.2 与圆有关的位置关系-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -‹#›- 6.2　与圆有关的位置关系 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 第六章　圆 6.2　与圆有关的位置关系 -‹#›- 6.2　与圆有关的位置关系 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 教材知识网络 (学用见P143) 教材知识网络 -‹#›- 6.2　与圆有关的位置关系 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 与圆有 关的位 置关系 点与圆的位置关系 位置关系 图形 点到圆心的距离d与半径r的大小关系 点A在圆内 d=OA<r 点B在圆上 d=OB=r 点C在圆外 d=OC>r 教材知识网络 -‹#›- 6.2　与圆有关的位置关系 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 位置关系 相离 相切 相交 图形 公共点个数 0 1 2 圆心到直线的距离d 与半径r的大小关系 d①　 　r  d②　 　r  d③　 　r  <　 =　 >　 与圆有 关的位 置关系 直线与圆的 位置关系 教材知识网络 -‹#›- 6.2　与圆有关的位置关系 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 定义如果直线与圆只有一个公共点,这时直线与圆的位置关系叫做相切,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点 性质(1)圆心到切线的距离等于半径长;(2)切线垂直于过切点的半径 判定定理经过半径外端点并且④　 　这条半径的直线是圆的切线 特别提醒 切线的判定方法:①有切点,连半径,证垂直;②无切点,作垂直,证半径 课标变化(2022版课标新增内容)*能用尺规作图:过圆外一点作圆的切线 *切线长切线上一点到切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长 *切线长定理过圆外一点作圆的两条切线,两条切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角  切线 垂直于　 与圆有 关的位 置关系 教材知识网络 -‹#›- 6.2　与圆有关的位置关系 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 名称 图形 圆心名称 圆心确定 性质 三角形的 外接圆 ⑤ 　  三边⑥ _ 线的交点  三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 三角形的 内切圆 ⑦ 　  三个内角的⑧ _ 线的交点  三角形的内心到三角形的⑨ _ 的距离相等  三边　 平分　 垂直平分　 内心　 外心　 与圆有 关的位 置关系 三角形的外接圆与 内切圆 教材知识网络 -‹#›- 6.2　与圆有关的位置关系 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 例1　(2023·合肥蜀山区一模改编)如图，在☉O中，CD为直径，射线OE⊥AC于点E，交☉O于点F，过点A作☉O的切线交射线OE于点B.当∠B＝25°时，∠D的度数为　 　.  考点1 切线的性质与判定 　65°　 (学用见P144~145) 重难考点突破 重难考点突破 -‹#›- 6.2　与圆有关的位置关系 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 【解析】解法1：连接OA.∵AB为☉O的切线，∴∠OAB＝90°，∴∠AOB＋∠B＝90°，∴∠AOB＝65°. ∵OB⊥AC，∴，∴∠BOC＝∠AOB＝65°，∴∠AOC＝2∠AOB＝130°， ∴∠DAOC＝65°. 重难考点突破 -‹#›- 6.2　与圆有关的位置关系 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 解法2：连接OA. ∵AB为☉O的切线，∴∠OAB＝∠OAE＋∠BAE＝90°.∵OE⊥AC，∴∠B＋∠BAE＝90°，∴∠OAE＝∠B＝25°. ∵CD为直径，∴∠CAD＝90°.∵OA＝OD，∴∠D＝∠OAD＝90°－∠OAE＝65°. 重难考点突破 -‹#›- 6.2　与圆有关的位置关系 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 例2　(2023·合肥四十二中一模改编)如图，AB是☉O的直径，C，D是☉O上的点，AD平分∠CAB， 过点D作AC的垂线，垂足为点E，交AB的延长线于点F.求证：EF是☉O的切线. 重难考点突破 -‹#›- 6.2　与圆有关的位置关系 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 【答案】连接OD.由题知∠AEF＝90°. ∵AD平分∠CAB，∴∠DAC＝∠DAO. ∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD＝∠EAD， ∴OD∥AE，∴∠ODF＝∠AEF＝90