第1部分 6.1 圆的基本概念与性质-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 第六章　圆 6.1　圆的基本概念与性质 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 教材知识网络 (学用见P139~140) 教材知识网络 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 圆的 基本 概念 与性 质 圆的有 关概 教材知识网络 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 垂直 圆 的 有 关 性 平分 圆的 基本 概念 与性 质 教材知识网络 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 互补 直径 直 圆 的 有 关 性 一半 圆的 基本 概念 与性 质 教材知识网络 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 例1　(2023·山东东营)“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何?用现在的几何语言表达就是：如图，CD为☉O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长度是　 　寸.  考点1 垂径定理及其推论 　26　 (学用见P140~141) 重难考点突破 重难考点突破 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 【解析】连接OA，设OA＝x，则OC＝x，OE＝x－1.∵AB⊥CD，∴AEAB＝5，在Rt△AOE中，x2－(x－1)2＝52，解得x＝13，则CD＝2x＝26. 重难考点突破 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 利用垂径定理求圆中线段的长 (1)垂径分弦→弦的一半 (2)用半径表示弦心距 (3)→直角三角形→利用勾股定 理知二求一 重难考点突破 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 A.3 B.4 C. D. 提分练1　(2023·马鞍山二模)如图，C是☉O的弦AB上一点.若AC＝6，BC＝2，AB的弦心距为3，则OC的长为( ) D 重难考点突破 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 【解析】过点O作OD⊥AB于点D.由题意得AC＝6，BC＝2，OD＝3，∴AB＝8，∴AD＝BD＝4，∴CD＝BD－BC＝2，∴OC. 重难考点突破 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 A.140° B.120° C.110° D.70° 例2　(2023·四川宜宾)如图，已知点A，B，C在☉O上，C为的中点.若∠BAC＝35°，则∠AOB等于( ) 考点2 圆周角定理及其推论 A 重难考点突破 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 【解析】连接OC，∴∠BOC＝2∠BAC＝70°.∵C为的中点，∴∠BOC＝∠AOC＝70°，∴∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝140°. 重难考点突破 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 圆中求线段长度的常用方法 (1)作辅助线构造直角三角形，利用勾股定理或锐角三角函数求线段长； (2)根据圆中等角之间的代换得到相似三角形，列出比例式求线段长. 重难考点突破 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 圆中与角有关的证明与计算 (1)利用圆周角定理及推论，将圆中相等的角等量代换，从而得出角的大小； (2)利用圆的性质证明三角形全等，利用对应角相等求角的大小. 重难考点突破 -- 6.1　圆的基本概念与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 (1)若AB为☉O的直径，则∠AP